Équipe Probabilités,
Analyse et Statistique

1 - Analyse

• Dynamique linéaire et théorie ergodique
• Espaces de fonctions holomorphes et leurs opérateurs
• Calcul fonctionnel de Hörmander
• Espaces L^p non commutatifs
• Analyse multifractale
• Théorie du potentiel du laplacien fractionnaire

2 - Probabilités

• Equations aux dérivées partielles stochastiques
• Processus de Markov (diffusions, Lévy, alpha-stables,...)
• Etude de processus non-linéaires
• Grandes déviations
• Méthodes Monte-Carlo
• Optimisation Stochastique
• Matrices aléatoires
• Mécanique statistique à l'équilibre et hors équilibre
• Systèmes de particules

3 - Statistique

• Statistique Bayésienne
• Statistique computationnelle
• Inférence géométrique et topologique
• Statistiques pour les données hétérogènes, réseaux, et textes
• Statistique pour données fonctionnelles
• Statistique spatiale et spatio-temporelle
• Statistique des processus (alpha-stable et auto-similarité, Hawkes marqués, à valeurs dans des espaces non-euclidiens)
• Statistiques en grande dimension

4 - Intelligence artificielle

• Réseaux de Neuronnes Impulsionnels (SNN)
• IA frugale et réseaux de capteurs évènementiels
• Transfert learning
• Continual learning
• Séries temporelles et IA
• Méthodes Bayésiennes en IA
• Prédiction conforme
• IA explicable, fiabilité et sécurité de réseaux de neurones
• Modèles génératifs profonds
• Graph neural networks, construction d’embeddings, transformeurs, mécanismes d’attention
• Détection d'anomalies

L’équipe PAS entretient de nombreux partenariats avec des organismes de recherche et des entreprises.

• Recherche publique : Laboratoire Magma et Volcan, Institut Pascal, Laboratoire de Physique (LPC), LIMOS, Faculté de médecine, Faculté dentaire, Laboratoire de Chimie, INRAE, école vétérinaire de Lyon, CEA,...
• Secteur économique : Michelin, HOP, Cikaba, Weather Measure, IPA, Genbio, BrainCube, Deltamu, Pollen métrology,...

• I-SITE :
  l'équipe PAS participe au pilotage du programme DATA de l'I-SITE.
• MIAI Cluster :
  En 2024, l’Université Clermont Auvergne et l’Université Savoie Mont-Blanc ont rejoint l’Université Grenoble Alpes pour constituer le MIAI Cluster. L’équipe PAS contribue à la gouvernance du cluster sur le volet innovation et y développe des projets de recherche ainsi que de nouvelles formations. Une première chaire R-GAINS a été crée en 2025.
• Fédération Mathématiques Auvergne-Rhône-Alpes :
  Le LMBP fait partie des six laboratoires membres de la Fédération Mathématiques Auvergne Rhône-Alpes. Cette appartenance offre à l’équipe un accès élargi aux ressources de la fédération et à de nombreuses opportunités de collaboration.
• Factolab :
  Laboratoire public/privé commun à l’UCA-CNRS-Michelin dédié à l’industrie du futur. L’équipe participe au pilotage du chantier “smart machines”.
• Simatlab :
  Laboratoire public/privé commun à l’UCA-CNRS-Michelin dédié aux matériaux polymères du futur.
• Projets ANR en cours
  • COMOP (Coordinateur : Frédéric Bayart)
• GRD :
  Sport et activités physiques.