Séminaire GAAO
Organisateurs : Abel LACABANNE, Dominique MANCHON et Yves STALDER
Les exposés ont lieu le mardi à 13h30 en salle 218 du bâtiment de mathématiques (consulter le plan d'accès au laboratoire).
Agenda global au format
Décembre 2023
Novembre 2023
Octobre 2023
-
Mardi 10 octobre 2023 -
Kostas Psaromiligkos (UCA) A parametrization of simple modules for non-commutative algebras with large centers We will construct the Lafforgue variety, an affine scheme parametrizing the simple modules of a non-commutative algebra R over any field k, provided that the center Z(R) is finitely generated and R is finite as a Z(R)-module. We will also provide applications to Hecke algebras.
Afficher le contenu...
Septembre 2023
-
Mardi 26 septembre 2023 -
Sami Douba (IHES) On regular subgroups of SL(3,R) Regularity (also known as divergence) is a form of discreteness for subgroups of noncompact semisimple Lie groups that coincides with discreteness in the rank-one setting, but is strictly stronger in higher rank; loosely speaking, the regular subgroups (with small limit sets) are those designed for ping-pong. Motivated by a question of M. Kapovich, we show that the regular Z^2 subgroups of SL(3,R) coincide with the lattices in minimal horospherical subgroups. By work of H. Oh, it then follows that the Zariski-dense discrete subgroups of SL(3,R) containing regular Z^2's are precisely those commensurable (in the wide sense) to SL(3,Z). In particular, a Zariski-dense regular subgroup of SL(3,R) contains no Z^2 subgroups.
This is joint work with Konstantinos Tsouvalas.Afficher le contenu...
-
Mardi 19 septembre 2023 -
Yves Stalder (UCA) Sur l'espace des sous-groupes d'un groupe de Baumslag-Solitar L'espace Sub(Γ) des sous-groupes d'un groupe dénombrable Γ hérite naturellement d'une topologie métrisable et compacte. On a alors une Γ-action par homéomorphismes donnée par la conjugaison.
Cette Γ-action est par exemple bien utile pour définir les sous-groupes aléatoires invariants (IRS) et les sous-groupes uniforméments récurrents (URS) de Γ.
Il est également naturel de chercher à classifier les Γ-actions transitives (sur des ensembles) et les classes d'équivalence de telles actions correspondent aux orbites de notre action sur Sub(Γ).
Etant donné un groupe de Baumslag-Solitar
\[BS(m,n)=⟨b,t|tb^mt^{−1}=b^n⟩ ,\]
où m et n sont des entiers non nuls, nous étudions l'espace de ses sous-groupe d'un point de vue topologique et dynamique.
Premièrement, lorsque |m| ≥ 2 et |n| ≥ 2, nous déterminons le cœur parfait de l'espace (la plus grande partie fermée sans point isolé), qui dans bon nombre de cas est l'ensemble des sous-groupes d'indice infini. Lorsque |m| = 1 ou |n| = 1, Becker, Lubotzky et Thom avaient précédemment montré que le cœur parfait est vide.
Ensuite, toujours lorsque |m| ≥ 2 et |n| ≥ 2, nous découvrons une partition BS(m,n)-invariante naturelle de l'espace des sous-groupes, avec une composante fermée et une infinité de composantes ouvertes. Dans l'étude de cette partition, nous prouvons notamment que sur chacune des pièces l'action est topologiquement transitive et nous étudions l'adhérence des pièces ouvertes (individuellement et collectivement).
Il s'agit d'un travail commun avec Alessandro Carderi, Damien Gaboriau et François Le Maître.Afficher le contenu...
-
Mardi 12 septembre 2023 -
Equipe GAAO Rentrée du séminaire Nous ferons un point sur l'organisation du semestre.
L'exposé d'Yves Stalder est repoussé au 19 septembre.Afficher le contenu...