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Séminaire GAAO


Organisateurs : Abel LACABANNE, Dominique MANCHON et Yves STALDER
Les exposés ont lieu le mardi à 13h30 en salle 218 du bâtiment de mathématiques (consulter le plan d'accès au laboratoire).





Novembre 2022


  • Mardi 08 novembre 2022 - Mohamed Ayadi

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  • Mardi 01 novembre 2022 - Relâche

    Suspension de cours et férié

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Octobre 2022


  • Mardi 25 octobre 2022 - Eric Klassen (Florida State University)

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  • Mardi 18 octobre 2022 - Cristian Vay (Universidad Nacional de Córdoba)

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  • Mardi 11 octobre 2022 - Emilien Zabeth

    Décomposition en blocs via l'équivalence de Satake géométrique

    Soit G un groupe algébrique réductif défini sur un corps k. L'équivalence de Satake géométrique (née des travaux successifs de Lusztig, Drinfeld, Ginzburg et Mirkovic-Vilonen) établit une équivalence de catégories entre la catégorie des représentations (algébriques, à coefficients dans k et de dimension finie) de G et la catégorie de Satake, dont les objets consistent en certains faisceaux pervers définis sur une ind-variété algébrique (la grassmannienne affine associée au groupe dual de G au sens de Langlands). Bien que ce résultat célébré ait eu des applications fructueuses en théorie des nombres (dans le cadre du programme de Langlands géométrique), il s'est pendant longtemps avéré difficile d'en extraire des informations concernant la combinatoire de la catégorie Rep(G) lorsque k est de caractéristique positive. Un premier pas significatif dans cette direction a été réalisé par S.Riche et G.Williamson (2020), qui ont notamment réussi à obtenir une nouvelle preuve du principe de linkage en travaillant avec la catégorie de Satake. Ce principe, qui est un résultat fondamental de la théorie des représentations en caractéristique positive, permet de découper Rep(G) en une somme directe de sous-catégories paramétrées par certaines orbites du groupe de Weyl affine. Certaines de ces sous-catégories (correspondant à des orbites "spéciales") demeurent cependant décomposables, et la véritable décomposition en blocs (indécomposables) de Rep(G) est due à Donkin (1980). Le but de cet exposé sera d'expliquer comment étendre le résultat de Riche-Williamson en obtenant une preuve géométrique du résultat de Donkin.

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  • Mardi 04 octobre 2022 - Relâche

    pot UFR

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Septembre 2022


  • Mardi 27 septembre 2022 - Louis-Hadrien Robert

    Pourquoi et comment catégorifier aux racines de 1?

    Dans un premier temps, je tenterai d'expliquer les motivations originales physico-topologique de la catégorification en théorie des nœuds. On sera alors amené à ce que signifie "catégorifier aux racines de l'unité". J'expliquerai une réponse due à Khovanov-Qi. Finalement, et si le temps le permet, j'exposerai une construction qui permet de catégorifier les invariants sl_N aux racines de 1. Cette dernière partie est en cours et en commun avec Y. Qi, J.Sussan et E. Wagner.

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  • Mardi 20 septembre 2022 - Michael Heusener

    Schéma de SL(2) caractère d'un groupe de type fini.

    La première partie de l'exposé est dédié d'expliquer tous les mots apparaissant dans le titre. Étant donné un groupe G de type fini, le but de l'exposé est de présenter une méthode pour obtenir une présentation de l'algèbre de fonctions régulières du schéma de caractères X(G). Il s'agit de travaux récents en collaboration avec Joan Porti (Barcelone). Le cadre reste élémentaire. Aucune connaissance profonde en géométrie algébrique sera nécessaire.

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  • Mardi 13 septembre 2022 - Equipe GAAO

    Réunion d'organisation

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