Séminaire des doctorants
Les présentations ont lieu le 1er mercredi de chaque mois à 16h en salle 2222 du bâtiment de mathématiques (consulter le plan d'accès au laboratoire), et sont suivies par un petit pot. Ces séances sont ouvertes aux doctorants et post-doctorants d'autres disciplines.
Agenda global au format 
Mai 2023
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Mercredi 31 mai 2023 -
16h30 - Martin Azon Courbes elliptiques : analyse, géométrie et arithmétique Les courbes elliptiques sont des objets géométriques qui se trouvent à l’interface de plusieurs domaines des mathématiques. Le but de cet exposé est d’en faire une introduction en les étudiant des plusieurs points de vue possibles. On commencera par donner une caractérisation topologique et géométrique. Nous étudierons ensuite leur structure analytique, qui induira ensuite une description algébrique. Finalement, nous exploiterons ce point de vue pour voir comment ces objets servent en arithmétique, par exemple dans la preuve du dernier théorème de Fermat.
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Mercredi 31 mai 2023 -
17h15 - Ali Krayem Identification de la distribution granulométrique du brouillard par méthode inverse Nous étudions le problème d'identification de la distribution des tailles de goutte de brouillard (DSD) dans un espace unidimensionnel, en utilisant l'inversion de l'équation de transfert radiatif stationnaire (ETR) à partir de mesures de rayonnement. Cette distribution associée à la théorie de Lorenz-Mie permet de calculer les propriétés optiques (coefficient de diffusion, coefficient d'absorption et la fonction de phase). Nous montrons d'abord que le problème inverse est bien posé, puis nous effectuons des expériences numériques à l'aide de mesure synthétiques. Les résultats numériques suggèrent que la méthode permet d'identifier le DSD.
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Mercredi 10 mai 2023 -
16h30 - Arnaud Descours Introduction au transport optimal (suite) Après quelques rappels, nous donnerons les grandes idées de la preuve de la dualité de Kantorovich, puis nous étudierons précisément les distances de Wasserstein.
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Avril 2023
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Mercredi 05 avril 2023 -
16h30 - Emilien Zabeth Le théorème de Galois Le but sera d'expliquer la preuve du célèbre théorème de Galois, qui donne une condition nécessaire et suffisante pour que les racines d'un polynôme soient exprimables par radicaux (c'est-à-dire en extrayant des racines n-ièmes des coefficients du polynôme). Nous serons donc amenés à parler de la correspondance de Galois, que j'introduirai dans des termes simples.
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Mars 2023
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Jeudi 02 mars 2023 -
16h30 - Sue Claret Numerical analysis of Partial Differential Equations : An introduction to the Finite Element Method (FEM) The finite element method is a particular Galerkin method based on the variational approach and used to solve partial differential equations numerically. In this presentation, we will introduce the general principle of this method before focusing on a certain type of finite element, certainly the most classical and the simplest, the Lagrange finite elements. A model example will illustrate the concepts as you go along. The latter will be resolved via the Freefem software by the finite element method.
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Jeudi 02 mars 2023 -
17h15 - Daniel Yaacoub Feynman-Kac and Paths-Space Physics : Probabilistic representations of PDEs and Statistical approaches to complexity It has been highlighted over the last decades that Monte Carlo methods, allowing statistical estimations of physical quantities, are fully insensitive to both phenomenological and geometrical complexities. However, Monte Carlo methods are only compatible with the capability to express the solution of a given model as the expectation value of some random variable. In this view, a generic framework has been developed to rephrase linear-physics models basically written as Partial Differential Equations (PDEs). Indeed, Feynman-Kac's framework provides us with probabilistic representations of solutions to linear PDEs by use of stochastic processes theory. In so doing, linear PDE's solutions can be seen as the expectation of sources (as understood by Green, i.e. comprising initial and boundaries conditions) propagated by stochastic processes (random walks). How can this framework lead to such a great interest for physicists ? To what extent can this linear framework be extended to coupled and/or non-linear PDEs ?
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Février 2023
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Mercredi 01 février 2023 -
16h30 - Arnaud Mayeux Monoïdes, anneaux et schémas Nous verrons que les monoïdes peuvent être utilisés pour définir et étudier certains anneaux et schémas.
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Mercredi 01 février 2023 -
17h15 - Arnaud Descours Introduction au transport optimal Dans cet exposé nous introduirons les problèmes de Monge et de Kantorovich, en faisant des rappels de théorie de la mesure.
Nous énoncerons ensuite quelques résultats sur la résolution de ces problèmes et définirons les distances de Wasserstein.Afficher le contenu...
Janvier 2023
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Mercredi 11 janvier 2023 -
16h30 - Léo Hahn Lecler Perturbation aléatoire du modèle de Schrödinger-Lohe Le modèle de Schrödinger-Lohe décrit des fonctions d'onde qui interagissent selon un système d'équations de Schrödinger couplées. Ce modèle a été largement étudié et il a été montré que sous certaines hypothèses, on assiste à un phénomène de synchronisation : la distance entre les fonctions d'onde tend vers 0. Nous nous intéresserons à une perturbation aléatoire du modèle et mettrons en évidence une version faible de synchronisation.
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Mercredi 11 janvier 2023 -
17h15 - Clément Legrand Introduction à la théorie de Morse La théorie de Morse est un ensemble de techniques permettant d'étudier la topologie d'une variété différentielle. Dans cet exposé, nous illustrons par des exemples quelques théorèmes à la base de cette théorie.
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Mercredi 04 janvier 2023 -
16h30 - Léo Hahn Lecler Mini cours : les chaînes de Markov Les chaînes de Markov sont un puissant outil de modélisation et jouent un rôle important dans la simulation de variables aléatoires. Dans ce mini-cours nous introduirons leur théorie avec pour objectif l'étude de leur comportement en temps long.
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Décembre 2022
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Mercredi 07 décembre 2022 -
16h30 - Mohamed AYADI Propriétés algébriques et combinatoires des espaces topologiques finis Soutenance blanche.
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Novembre 2022
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Mercredi 09 novembre 2022 -
16h30 - Sebastián TAPIA Quelques motivations pour la dynamique des opérateurs linéaires Dans cet exposé, on verra des exemples de dynamiques générées par des opérateurs linéaires,
leurs liens avec les systèmes dynamiques topologiques et d'autres problèmes d'analyse fonctionnelle.Afficher le contenu...
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Mercredi 09 novembre 2022 -
17h15 - Rémi BOUTIN Embedded Topics in the Stochastic Block Model Communication networks such as emails or social networks are now ubiquitous and their analysis has become a strategic field. Most of the existing methods focus on analysing the presence or absence of edges and textual data is often discarded. However, all communication networks actually come with textual data on the edges. In order to take into account this specificity, we consider in this paper networks for which two nodes are linked if and only if they share textual data. We introduce a deep latent variable model allowing embedded topics to be handled called ETSBM to simultaneously perform clustering on the nodes while modelling the topics used between the different clusters. ETSBM extends both the stochastic block model (SBM) and the embedded topic model (ETM) which are core models for studying networks and corpora, respectively. The inference is done using a variational-Bayes expectation-maximisation algorithm combined with a stochastic gradient descent. The encoder-decoder strategy involves an automatic aggregation of the original documents in meta-documents for topic modelling and node clustering. The methodology is evaluated on synthetic data and on a real world dataset.
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Octobre 2022
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Mercredi 12 octobre 2022 -
16h30 - Emilien ZABETH Représentations des groupes réductifs en caractéristique positive Le but sera d'expliquer les mots du titre, puis de donner une idée de ce qu'est la conjecture de Lusztig.
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Mercredi 12 octobre 2022 -
17h15 - Tristan GUYON Échantillonnage Monte Carlo sur le système de sphères dures Après avoir introduit le système et le principe du Markov Chain Monte Carlo, je vais essayer de refaire le cheminement entre l'algorithme de Metropolis (1953) et les méthodes plus récentes d'event chains (2009) en me limitant exclusivement au cas particulier des sphères dures. J'introduirai ensuite les idées de mon projet actuel : passer des sphères aux dimères d'une part, passer des mouvements de translation à des rotations d'autre part.
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Septembre 2022
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Vendredi 23 septembre 2022 -
Arthur Bottois Quelques problèmes de contrôlabilité exacte pour l'équation des ondes et approximation soutenance blanche, 10h30
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