Colloquium

Organisateur : Jérôme Dubois

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2026

Catherine Goldstein (CNRS, Institut de mathématiques de Jussieu-Paris Rive Gauche) — mardi 13 octobre 2026 à 13h30

« Faire résulter les notions de l’analyse de l’observation des faits » : Charles Hermite, mathématicien naturaliste

Le récit usuel sur l’évolution des mathématiques à partir du XIXe siècle met l’accent sur l’avénement d’un point de vue structural et d’une création libre de ses concepts. Pourtant, des mathématiciens de premier plan de cette période perçoivent quant à eux les mathématiques comme une science naturelle en elle-même, basée sur l’observation et l’expérience, y compris dans des domaines alors non appliqués comme la théorie des nombres ou l’algèbre. Charles Hermite illustre de manière frappante ces positions, jusque dans son introduction de nouveaux objets comme les formes hermitiennes. Je décrirai brièvement certains de ses résultats, à la lumière de sa manière de concevoir l’activité mathématique, et discuterai des questions soulevées par ces positions pour l’histoire des mathématiques contemporaines.
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Solenne Gaucher (Ecole Polytechnique) — mardi 12 mai 2026 à 13h30

Classification and regression under fairness constraints

Artificial intelligence (AI) is increasingly shaping the decisions that affect our lives—from hiring and education to healthcare and access to social services. While AI promises efficiency and objectivity, it also carries the risk of perpetuating and even amplifying societal biases embedded in the data used to train these systems. Algorithmic fairness aims to design and analyze algorithms capable of providing predictions that are both reliable and equitable. In this talk, I will introduce one of the main approaches to achieving this goal: statistical fairness. After outlining the basic principles of this approach, I will focus specifically on a fairness criterion known as "demographic parity," which seeks to ensure that the distribution of predictions is identical across different populations. I will then discuss recent results related to regression and classification problems under this fairness constraint, exploring scenarios where differentiated treatment of populations is either permitted or prohibited.
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Vincent Maillot (Institut de Mathématiques de Jussieu) — mardi 10 mars 2026 à 13h30

De la géométrie d'Arakelov aux théories secondaires de Lott

La géométrie d'Arakelov fut développée initialement dans le but de calculer des bornes effectives en géométrie diophantienne. Les valeurs obtenues n'avaient a priori que peu d'interet en elles-memes (l'une des raisons en était que ces valeurs dépendaient intimement des métriques choisies). Une avancée importante fut de comprendre que dans certaines situations "universelles" les nombres arithmétiques calculés étaient intéressants par eux-memes. Apres avoir raconté cette histoire, j'essaierai d'expliquer pourquoi ce point de vue est en fait bien plus general, et permet de mieux comprendre d'autres théories, la théorie d'Iwasawa et la théorie des noeuds par exemple.
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Denis Serre (Ecole normale supérieure de Lyon) — mardi 27 janvier 2026 à 13h30

Des fonctions BV aux tenseurs symétriques. Leur rôle en géométrie et en mécanique

Les fonctions d'une variable réelle à variation bornée peuvent être vues comme celles dont la dérivée (au sens faible des distributions) est une mesure. C'est le point de vue retenu quand on veut parler des fonctions de plusieurs variables. Des fonctions analogues, mais à valeurs vectorielles, jouent un rôle important en géométrie et en mécanique. Mais seules certaines combinaisons de dérivées sont des mesures. En mécanique, il s'agit de lois de conservation (masse, énergie, moment), qui découlent du Théorème de Nœther. En géométrie, ce sont des informations sur la courbure moyenne, ou sur celle de Gauss. D'un point de vue qualitatif, ces contraintes disent quelque chose sur la partie singulière (au sens de Lebesgue) du gradient. Lorsque ces fonctions sont à valeurs dans le cône des matrices symétriques positives, le point de vue quantitatif est encore plus intéressant. Il généralise les inégalités de Gagliardo, de Sobolev-Nirenberg et isopérimétrique. Ses conséquences pour la dynamique des gaz sont remarquables et inattendues.
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