Séminaire EDPAN

Décembre 2024

• Jeudi 12 décembre 2024 - Thomas Alazard

  ...

  ...

  Afficher le contenu...

  

• Jeudi 05 décembre 2024 - Nathanaël Boutillon

  ...

  ...

  Afficher le contenu...

  

Novembre 2024

• Jeudi 21 novembre 2024 - Jérôme Coville

  ...

  ...

  Afficher le contenu...

  

• Jeudi 14 novembre 2024 - Lorenzo Brandolese

  ...

  ...

  Afficher le contenu...

  

Octobre 2024

• Jeudi 17 octobre 2024 - Frédéric Charve

  Asymptotiques pour les solutions fortes du système de Boussinesq fortement stratifié avec données très mal préparées.

  Il est connu que lorsque le nombre de Froude ε tend vers zéro, les solutions du système de Boussinesq fortement stratifié tendent vers celles d’un système de type Navier-Stokes à deux composantes (mais dépendant des trois variables d’espace). De manière surprenante ce système limite ne dépend pas de la diffusivité thermique ν′ > 0. Dans un précédent travail nous avons obtenu, pour des données initiales non-conventionnelles, et dans le cadre des solutions faibles, un système limite général dépendant de tous les paramètres: il s'agit du système de Navier-Stokes 3D à deux composantes précédent couplé avec une équation de la chaleur en la variable verticale.
  Dans cet exposé, on s'intéresse à cette même limite dans le cadre des solutions fortes pour des données initiales non conventionnelles et très mal préparées. Nous parvenons à obtenir des solutions globales en temps lorsque le nombre de Froude est suffisamment petit ainsi que des estimations (explicites en le petit paramètre ε) des vitesses de convergence. Ces résultats peuvent être ré-écrits sous forme de développement asymptotique autour de solutions particulières explicites pour le système de Boussinesq classique.

  Afficher le contenu...

  

Septembre 2024

• Jeudi 26 septembre 2024 - Sophie Thery

  Well-posedness of a non-local ocean-atmosphere coupling model

  Ocean-atmosphere interactions play a critical role in climate modeling and weather forecasting. Ocean and atmosphere models have been constructed separately by two distinct communities and coupled via complex interface conditions. We propose a translation of this coupled system into a global mathematical model in order to use the tools of analysis and study its well-posedness. We present a simplified but realistic model containing the main ingredients of numerical models. This mathematical model is known as the coupled Ekman problem, considering vertical exchanges of the horizontal currents, the Coriolis effect, and the effect of small scales via turbulent viscosities. The particularity of this model is to consider the interface as a buffer zone between the two domains with interface conditions specific to the ocean-atmosphere coupling. These interface conditions lead to the dependence of viscosity profiles on the jumps of the current around the interface and make the global problem non-local. To study the well-posedness of this system, a first method is rewrite it as a fixed point problem in order to deal with the non-local aspects. A general study of the problem in its stationary and non-stationary state leads to a sufficient condition to guarantee the well-posedness that depend on the variation of the viscosity profile. This condition applied to the ocean-atmosphere framework, i.e. with physically-realistic viscosity profiles and orders of magnitude, is too restrictive and does not guarantee the uniqueness of solutions. In the stationary case, a necessary and sufficient condition can be given to ensure the existence and uniqueness of solutions. We will see that, once again, in the context of ocean-atmosphere coupling, this condition is not met and there is no uniqueness of solutions. In conclusion, we will discuss the prospects for such a model and the parameters that could be adjusted to obtain a mathematically well-posed model.

  Afficher le contenu...