Ecoulement cavitée entraînée
Nous observons le comportement d'un fluide visqueux et incompressible confiné à l'intérieur d'une cavité carrée. Au sommet de la cavitée, le fluide est entraîné par une vitesse horizontale de norme égale à 1. Sur les autres bords de la cavitée, on suppose que la vitesse est nulle (paroies).
Pour simuler cet écoulement, on discrétise les équations de Navier-Stokes incompressibles. On utilise, d'une part, un schéma aux différences finies rétrogrades (BFD) pour approcher la dérivée en temps, et d'autre part, un schéma volumes finis - différences finies pour approcher les dérivées en espace. Le schéma obtenu est globalement d'ordre deux, ce qui lui confère une bonne précision.
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Evolution de la vorticité pour un nombre de Reynolds de 100000.
Cette quantité représente l'intensité tourbillonaire du fluide. A l'instant initial, la cavitée est au repos. Dès les premiers instants, la couche limite se décolle des paroies et des tourbillons se forment dans les coins. Ces toubillons sont ensuite transportés par le fluide lui-même. L'écoulement devient alors instationnaire. On a utilisé un maillage cartésien qui compte un peu plus d'un million de mailles.
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