Ecoulement autour d'objets
Nous observons le comportement d'un fluide visqueux et incompressible qui s'écoule autour d'un obstacle fixe. La fine couche de fluide qui entoure l'objet est appelée "couche limite". Dans cette zone, on observe des fortes variations de vitesse et de pression. Pour cette raison, c'est la zone de l'écoulement la plus difficile à résoudre.
Pour simuler cet écoulement, on discrétise les équations de Navier-Stokes incompressibles. On utilise, d'une part, un schéma aux différences finies rétrogrades (BFD) pour approcher la dérivée en temps, et d'autre part, un schéma volumes finis - différences finies pour approcher les dérivées en espace. Il faut également utiliser un schéma spécial pour les points près du bord, afin de prendre en compte l'obstacle. On utilise pour cela une nouvelle technique de frontière immergée. Le schéma obtenu est globalement d'ordre deux, ce qui lui confère une bonne précision.
Vidéos
Evolution de la vorticité pour un nombre de Reynolds de 1500.
Cette quantité représente l'intensité tourbillonaire du fluide. A l'instant initial, le fluide est au repos. On observe tout d'abord le décollement de la couche limite. Ensuite, une paire de tourbillons se forme à l'arrière de l'obstacle. Leur taille augmente jusqu'à ce que la symétrie soit rompue. L'écoulement devient alors instationnaire. On a utilisé un maillage cartésien qui compte un peu plus d'un million de mailles.
Télécharger la vidéo en haute qualité