Ecoulements stationnaires dans une cavité chauffée de rapport 8:1

Une cavité bidimensionnelle de rapport 8 entre sa largeur et sa hauteur est placée verticalement. Elle remplie par un fluide au repos. Si les parois verticales sont chauffées uniformément et avec des températures différentes, un écoulement se développe. Sa nature dépend de la viscosité du fluide et de la différence de température entre les deux parois. L'écoulement est caractérisé par un nombre sans dimension, le nombre de Rayleigh Ra. Pour Ra inférieur à 340 000, les solutions observées sont stationnaire (indépendante du temps). Un schéma de bifurcation de Hopf décrit le passage de solutions stationnaires à des solutions turbulentes (chaotiques) lorsque Ra augmente.

Un programme de simulation numérique a été écrit pour ce problème. Il est basé sur une méthode de projection d'ordre 2 pour la discrétisation en temps et sur des schémas aux différences finies d'ordre 2 sur grilles décalées pour la discrétisation en espace.

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Température dans une cavité bidimensionnelle de rapport 8:1 chauffée sur les bords verticaux Pour les nombres de Rayleigh Ra = 1 000, 10 000, 100 000, 200 000 et 280 000 (de gauche à droite). La température de la paroi gauche est supérieure à celle de la paroi droite. Les parois horizontales sont adiabatiques.