Ecoulement périodique
Nous observons le comportement d'un fluide visqueux et incompressible soumis à une force extérieure qui anime l'écoulemnent. On s'intéresse à la dynamique de cet écoulement dans un petit volume et loin de toutes paroies. Dans de cas, on peut supposer que la vitesse et la pression sont périodiques dans chaque direction.
Pour simuler cet écoulement, on discrétise les équations de Navier-Stokes incompressibles. On utilise, d'une part, un schéma aux différences finies rétrogrades (BFD) pour approcher la dérivée en temps, et d'autre part, un schéma volumes finis - différences finies pour approcher les dérivées en espace. Le schéma obtenu est globalement d'ordre deux, ce qui lui confère une bonne précision.
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Evolution de la vorticité pour un nombre de Reynolds de 10000.
Cette quantité représente l'intensité tourbillonaire du fluide. A l'instant initial, l'activité toubillonaire du fluide est désorganisée. Au cours de la simulation, des petites structures fusionnent et forment alors des structures plus grandes. On a utilisé un maillage cartésien qui compte un peu plus d'un million de mailles.
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