Des mathématiques en Auvergne

Histoire, progrès et interactions

L’ouvrage Des mathématiques en Auvergne, le grand nombre de collègues qui y ont spontanément contribué, montrent à quel point les mathématiciens ont à cœur de rendre accessible et transmettre, si ce n’est leurs travaux de recherche, au moins le cadre scientifique dans lequel sont menés ces travaux et en tout cas leur passion, leur fascination pour les mathématiques.

Il n’est pas anodin que la majorité des mathématiciens soient des enseignants-chercheurs. Nos étudiants ont à leurs côtés des chercheurs qui savent ce qu’est ne pas comprendre immédiatement une nouvelle notion mathématique parce que connaître ce moment et le dépasser est partie intégrante de leur métier de chercheur. C’est en pensant aux lycéens qui seront bientôt nos étudiants que beaucoup de collègues ont rédigé leur contribution à cet ouvrage.

Ces étudiants forment une sorte de protection bienvenue au repli sur soi. Un autre rempart contre le repli sur soi est la collaboration scientifique. Venez passer une année dans notre laboratoire, vous entrerez dans une tour de Babel, vous y entendrez parler coréen, chinois mandarin et cantonnais, russe, italien, espagnol, anglais britannique, australien ou américain, arabe et bambara ! Ces échanges, qu’il faut favoriser et rendre aussi simples que l’achat d’un billet d’avion sont le reflet, et sans doute pour une part au moins la raison, de la très grande qualité des mathématiques en France.

La société investit dans les mathématiques. Son attente de jouir de bénéfices rapides de son investissement en mathématiques est légitime. Cobien surprenante est la demande de mathématiques ! Qu’elles soient qualifiées de « mathématiques fondamentales » ou de « mathématiques appliquées », les mathématiques sont une science fondamentale. Elles développent en effet outils et méthodes dans un cadre très général : les méthodes développées par les mathématiciens ne répondent que très rarement à une application immédiate directe. Le temps nécessaire aux mathématiciens pour élaborer des résultats généraux, vrais et prouvés, le temps nécessaire aux ingénieurs pour utiliser ces outils peuvent paraître inefficaces. Ouvrez l’ouvrage, et voyez la multitude d’applications des mathématiques qu’il contient : de la santé, de la volcanologie, des codes secrets, de l’imagerie, de l’informatique. Il apparaît ici la nécessité de donner une formation mathématique poussée aux futurs ingénieurs.

Dans une lettre à Frénicle de Bessy, Fermat écrit en 1640, : « Tout nombre premier mesure infailliblement une des puissances – 1 de quelque progression que ce soit, et l'exposant de la dite puissance est sous-multiple du nombre premier donné – 1 ». C’est ce qu’on appelle aujourd’hui le petit théorème de Fermat. Fermat l’a démontré pour savoir décomposer des entiers en facteurs premiers : une raison à l’époque fort théorique. Ce théorème est cependant utilisé de nos jours dans tous vos échanges commerciaux sur internet et dans tous les échanges sensibles. Ce passage de l’inutile à l’incontournable n’a eu lieu qu’en 1977 suite à la découverte de Rivest, Shamir et Adleman.

Notre collègue Laurent Chupin, lauréat du concours « nouveau chercheur Région » et auteur d’un texte de cet ouvrage étudie une extension de l’équation dite de Navier-Stokes. À l’aide de cette équation, il parvient à décrire le comportement de fluides aussi différents que le sang, la boue, la pâte à pain, le miel, la lave ou la neige. Cette grande généralité est offerte par l'aspect fondamental des mathématiques.

Les auteurs des textes de cet ouvrage sont tous réunis autour d’une passion commune. Chacun d’entre eux saura vous convaincre que fabriquer des mathématiques demande un effort mais que cet effort ouvre la porte à un monde de merveilles dont il est difficile de se lasser.

Couverture
Table des matières
Préface
Quatrième de couverture

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