Prix de thèse — Édition 2022

Le lauréat est Timothée Bénard, actuellement post-doctorant. au Centre for Mathematical Sciences à Cambridge (Royaume-Uni). Il est distingué pour une thèse intitulée « Marches aléatoires sur les espaces homogènes de volume infini », soutenue le 15 février 2021 à l’université Paris-Saclay. Une cérémonie de remise du prix aura lieu le 15 décembre 2022 au laboratoire de mathématiques Blaise Pascal.

Le travail de recherche de Timothée Bénard porte sur les marches aléatoires dans les espaces homogènes de volume infini, et se situe à cheval entre probabilités, systèmes dynamiques, géométrie et groupes de Lie. Le cadre du volume infini fait apparaître un grand nombre de nouvelles difficultés, et Timothée Bénard, dans son travail ambitieux et novateur, est parvenu à étendre au cas de volume infini les résultats fondateurs de la dynamique homogène en volume fini, tels la récurrence en loi d’Eskin-Margulis, et la classification de Benoist-Quint des mesures stationnaires sur le tore. Il a également initié un travail pionnier concernant le taux de fuite des marches aléatoires sur les revêtements abéliens, leurs théorèmes limites, leurs propriétés de récurrence, et mis en évidence toute la subtilité de ces questions à travers plusieurs exemples. Citons enfin une remarquable extension du théorème de dichotomie de Hopf-Tsuji-Sullivan au cadre de marches aléatoires non étalées sur les espaces homogènes de rang un.