Prix de thèse — Édition 2021

La lauréate est Claudia García López, actuellement post-doctorante à l'université de Barcelone. Elle a été distinguée pour une thèse intitulée "Patterns in partial differential equations arising in fluid mechanics". Une cérémonie de remise du prix sera organisée au laboratoire le 13 mai 2022, en présence de Christophe Besse, directeur de l'INSMI.

Claudia García López est une spécialiste d'équations aux dérivées partielles issues de la mécanique des fluides. Sa thèse, réalisée en co-tutelle dans les universités de Rennes 1 et de Grenade (Espagne), est consacrée à la construction de solutions non triviales, périodique en temps, pour des modèles hamiltoniens issus de la mécanique des fluides.

Dans une première partie dédiée au cas bi-dimensionnel, elle a exploré les solutions en mouvement rigide avec des distributions uniformes ou non pour les équations d’Euler incompressibles et l'équation de surface quasi–géostrophique généralisée. En s’appuyant sur des techniques de bifurcations a partir de solutions radiales stationnaires, Claudia García López a notamment montré l’existence de solutions non homogènes en rotation uniforme pour les équations d’Euler. Elle construit également analytiquement des solutions en translation pour l’équation de surface quasi-géostrophique; elle met ainsi en évidence l’existence d’allées de tourbillons de Karman validant des conjectures numériques faites dans les années 80.

Dans une deuxième partie, elle a mené une étude analogue pour le système quasi–géostrophique en dimension trois d’espace. L’analyse de ce modèle s’appuie sur le théorème de Crandall-Rabinowitz et des propriétés fines d'analyse complexe et met en évidence une remarquable richesse par rapport aux modèles 2D que ce soit par rapport à l’ensemble des solutions stationnaires ou à la diversité des problèmes spectraux associés.