Prix de thèse — Édition 2018

Le lauréat est Mikolaj Fraczyk, actuellement post-doctorant à l'institut de mathématiques Alfréd Renyi à Budapest. Il a été distingué pour une thèse intitulée « Benjamini-Schramm convergence of locally symetric spaces ». Une cérémonie de remise du prix, d'un montant de 4000 euros, a été organisée au laboratoire de mathématiques Blaise Pascal le mercredi 5 décembre 2018. Le prix a été remis en présence de Pascal Auscher, directeur de l'Institut national des sciences mathématiques de leurs interactions, et de Mathias Bernard, président de l'université Clermont Auvergne. À cette occasion, Mikolaj Fraczyk a donné une conférence sur ses travaux mathématiques.

Mikolaj Fraczyk est un spécialiste de géométrie. Dans sa thèse il a étudié la convergence au sens de Benjamini-Schramm de familles de variétés localement symétriques. Il a notamment démontré que si X est l'espace hyperbolique de dimension 2 ou 3, une suite de X-variétés compactes de congruences dont les volumes tendent vers l'infini converge vers X au sens de Benjamini-Schramm. Cela lui permis de montrer une conjecture de Gelander (datant d'une quinzaine d'années et fortement étudiée depuis) sur le type d'homotopie des 3-variétés compactes hyperboliques arithmétiques. La preuve fait intervenir une vaste quantité de mathématiques : groupes algébriques, cohomologie galoisienne, immeubles de Bruhat-Tits, approximation diophantienne, formule des traces d'Arthur-Selberg.