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Harun Kir (ENS de Lyon)
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émilien zabeth
Intervalles de prédiction conforme pour la saturation en oxygène chez les athlètes de haut niveau. Résumé:
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Je présenterai les travaux réalisés ces derniers mois en collaboration avec le CNEA (Centre national d’entraînement en altitude). L’objectif est de construire, pour chaque athlète et chaque nuit, un intervalle de référence dans lequel la SpO2 nocturne devrait se situer compte tenu des covariables observées. La cohorte comprend 51 triathlètes ayant effectué des stages d’entraînement entre 2020 et 2026, au cours desquels ils dormaient en chambre hypoxique, l’altitude simulée étant ajustée par le staff.
Nous appliquons pour cela la régression quantile conformalisée (Romano, Patterson & Candès, 2019). Cette méthode produit des intervalles de prédiction dont la couverture marginale est garantie en échantillon fini, sans hypothèse sur la loi de la réponse, sous la seule condition d’échangeabilité entre l’échantillon de calibration et l’observation testée.
En fournissant des plages de référence individualisées et statistiquement calibrées, cette approche pourrait aider à affiner les protocoles d’acclimatation à l’altitude pour chaque athlète, à étayer les décisions concernant les paliers d’altitude et la charge d’entraînement, ainsi qu’à détecter des réponses physiologiques atypiques pouvant signaler une acclimatation inadéquate ou nécessiter une surveillance accrue.
Nous appliquons pour cela la régression quantile conformalisée (Romano, Patterson & Candès, 2019). Cette méthode produit des intervalles de prédiction dont la couverture marginale est garantie en échantillon fini, sans hypothèse sur la loi de la réponse, sous la seule condition d’échangeabilité entre l’échantillon de calibration et l’observation testée.
En fournissant des plages de référence individualisées et statistiquement calibrées, cette approche pourrait aider à affiner les protocoles d’acclimatation à l’altitude pour chaque athlète, à étayer les décisions concernant les paliers d’altitude et la charge d’entraînement, ainsi qu’à détecter des réponses physiologiques atypiques pouvant signaler une acclimatation inadéquate ou nécessiter une surveillance accrue.
TBA
GT IA (14h-16h30)
Nourine Hanane
Apprentissage par renforcement : des robots aux données médicales
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Cette présentation porte sur l'apprentissage par renforcement. Dans ce cadre, un agent apprend à prendre de bonne décisions en interagissant avec un environnement, pour maximiser une récompense reçue au fil du temps. Nous présenterons le cadre mathématique qui formalise ce problème, les processus de décision markoviens, et l'équation de Bellman qui permet de le résoudre. Nous verrons ensuite les grandes familles d'algorithmes : ceux qui supposent que les règles de l'environnement sont connues, et ceux, plus réalistes, où l'agent doit tout apprendre par l'expérience, y compris à grande échelle. Je parlerai surtout des méthodes qui apprennent un comportement directement, comme REINFORCE. Pour illustrer, je prendrai un exemple de ma thèse : réduire les données pour mieux regrouper des patients atteints de fibromyalgie.
Pierre Fima (IMJ-PRG)
Sous-C*-algèbres aléatoires
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Cet exposé porte sur un travail en collaboration avec H. Oppelmayer et L. Tao. Nous étudions la topologie de Wijsman sur l’espace des sous C*-algèbres unifères d’une C*-algèbre unifère donnée A. Lorsque A est séparable, l’espace des sous algèbres est un espace Polonais. Nous montrons que celui-ci est localement compact si et seulement si il est compact si et seulement si A est de dimension finie. Nous introduisons et étudions la notion de sous-algèbre aléatoire: c’est une mesure de probabilité borélienne sur l’espace des sous algèbres. Le but de l’exposé sera de présenter une nouvelle caractérisation de la simplicité de l’algèbre réduite d’un groupe discret dénombrable en termes de sous-algèbres aléatoires.
Rémi Boutin
Introduction à l'IA
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Cet exposé vise à introduire les différentes notions qui composent ce que l'on appelle communément l'intelligence artificielle. Je commencerai par présenter quelques bases de l'apprentissage automatique et de l'apprentissage profond, puis j'aborderai la brique élémentaire des modèles de langage, appelée mécanisme d'attention, avant de prendre du recul pour adopter une vision plus globale des grands modèles de langage (encodeurs-décodeurs, BERT, GPT). Cette présentation, qui se veut proche de la pratique, évoquera également les avancées logicielles récentes ayant contribué à l'amélioration des capacités de ces modèles en matière de résolution de problèmes mathématiques.
Septembre 2026
Simon Riche (LMBP)
Dualité de Serre relative pour les bimodules de Soergel (d’après C. Sandvik)
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La « dualité de Serre relative » est un isomorphisme entre deux foncteurs naturels reliant des catégories de bimodules de Soergel, initialement démontré pour les groupes symétriques et conjecturée en général par Gorsky-Hogancamp-Mellit-Nakagane en lien avec des questions liées à l’homologie de Khovanov-Rozansky. Cet énoncé a ensuite été prouvé dans un cadre plus général par Ho-Li, puis dans une généralité optimale par Sandvik en utilisant notamment des outils que j’avais développés avec Pramod Achar et Cristian Vay. Dans cet exposé j’essayerai d’expliquer quelques motivations pour cette question, et de dire quelques mots de la stratégie de preuve de Sandvik (qui reprend de nombreux arguments de Ho-Li).
Pierre Druilhet
Les deux paradigmes Bayésiens et leurs paradoxes.
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Nous montrons qu'un prior peut être vu comme deux objets mathématiques distincts ayant des propriétés différentes, selon qu'on se place d'un point de vue objectif ou subjectif.
Dans certaines situations, ne pas prendre en compte cette distinction peut engendrer des comportements paradoxaux, comme en choix de modèle ou test. Nous donnons également des contre-exemples à la conjecture de Berger, Bernardo et Sun (2009, aos) selon laquelle la notion d’expected logarithmic convergence serait indépendante du choix de la suite de compacts utilisée pour approcher la loi a priori. Enfin, nous établissons que cette conjecture est vérifiée lorsqu’il y a incohérence (strong inconsistency) entre les inférences bayésienne et fréquentiste.
(travail en collaboration avec Erwan Saint Loubert Bié).
Dans certaines situations, ne pas prendre en compte cette distinction peut engendrer des comportements paradoxaux, comme en choix de modèle ou test. Nous donnons également des contre-exemples à la conjecture de Berger, Bernardo et Sun (2009, aos) selon laquelle la notion d’expected logarithmic convergence serait indépendante du choix de la suite de compacts utilisée pour approcher la loi a priori. Enfin, nous établissons que cette conjecture est vérifiée lorsqu’il y a incohérence (strong inconsistency) entre les inférences bayésienne et fréquentiste.
(travail en collaboration avec Erwan Saint Loubert Bié).
Metodiev Martin
Bayesian approaches to model selection based on MCMC simulations, with applications in the social sciences (Soutenance Blanche)
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This talk is primarily concerned with the marginal likelihood. The act of reflecting on possible future scenarios based on the marginal likelihood does not impact prior belief due to Bayes’ rule. It will be shown that Bayes’ rule is uniquely defined by this property, in a certain sense. In addition, a new marginal likelihood estimator will be developed, that acts on the output of a Markov chain Monte Carlo sampler by calculating the truncated harmonic mean of the unnormalised posterior densities from the sampled parameter values.
This talk is also concerned with applications in the social sciences. In the demographic context, an estimator of the covariance matrix of a model of the total fertility rate (TFR) of 195 countries in the United Nations (UN) will be developed. In the sociological context, marginal likelihood estimation will be performed to determine the number of clusters in a social network dataset based on the 2023 United Nations Climate Change Conference (COP28).
This talk is also concerned with applications in the social sciences. In the demographic context, an estimator of the covariance matrix of a model of the total fertility rate (TFR) of 195 countries in the United Nations (UN) will be developed. In the sociological context, marginal likelihood estimation will be performed to determine the number of clusters in a social network dataset based on the 2023 United Nations Climate Change Conference (COP28).
tous
Réunion Equipe PAS
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A partir de 12h30 (et dès que possible pour ceux ayant cours jusque 12h45) nous nous réunirons autour d'une collation afin d’accueillir nos nouveaux membres : Louise Alamichel qui nous rejoint en MCF stat, Rodolphe Loubaton de Vetagrosup qui rejoindra certainement notre équipe de recherche et Eya Zougar qui rejoint le BUT a Aurillac. Nous en profiterons pour que Pierre fasse le bilan de l'an passé et pour préparer l'avenir.
Antoine Rembauville (Université du Mans)
Filtrage pour des processus à mémoire longue
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Cette présentation porte sur le filtrage. Il consiste à estimer un processus non observable à partir d’observations bruitées. Nous nous intéresserons au comportement asymptotique de l’erreur de filtrage pour des processus à mémoire longue. Deux exemples seront étudiés en particulier : les processus FARIMA(0, d, 0) et le bruit gaussien fractionnaire (FGN). Nous étudierons notamment l’influence de leur densité spectrale sur l’erreur de filtrage asymptotique.