1. Algèbre en première année de master de mathématiques

  Un cours d'algèbre classique pour le M1 (groupes abéliens finis, actions de groupes, théorèmes de Sylow, groupes résolubles, anneaux factoriels, anneaux de polynômes) enseigné de 2017 à 2021 :

- Télécharger la première partie des notes de cours de M1, sur les groupes (58 pages).
- Télécharger la seconde partie des notes de cours de M1, sur les anneaux (41 pages).


 2. Algèbre et géométrie en troisième année de licence de mathématiques

  a) Un cours de géométrie affine enseigné de 2022 à 2024 sur un programme classique de L3 (espaces affines, applications affines, barycentres, isométries affines...) :

- Télécharger le cours "géométrie affine" (64 pages).

  b) Un cours enseigné de 2017 à 2021 dans le cadre de l'UE "anneaux et applications" du L3, centré sur les applications des anneaux principaux en arithmétique et en algèbre linéaire :

- Télécharger le cours "anneaux et applications" (40 pages).

  c) Une version plus ancienne, enseignée de 2009 à 2012, traitant de notions classiques en théorie des groupes et des anneaux, et leurs applications en géométrie et en arithmétique :

- Télécharger le cours "algèbre et géométrie"(115 pages).
- Télécharger les sujets d'examens "algèbre et géométrie" .


  3. Analyse et algèbre en deuxième année de licence

  a) Un cours d'algèbre linéaire enseigné de 2024, portant sur les formes bilinéaires et quadratiques, les espaces vectoriels euclidiens.

  - Télécharger le polycopié des notes de cours d'algèbre euclidienne (35 pages).

  b) Un autre cours, enseigné en 2016, portant sur le calcul intégral (primitives, intégrales, intégrales impropres) et les séries (séries numériques, séries entières).

- Télécharger le cours "intégrales et séries"(73pages).

  c) Un cours, enseigné de 2012 à 2015, dans le cadre de la licence renforcée "Sciences-Langues". Les notes sont organisées en cinq chapitres : trois en analyse consacrés aux séries (séries numériques, séries de fonctions, séries entières) et deux relevant de l'algèbre linéaire et s'appliquant en géométrie (réduction des endomorphismes, espaces vectoriels euclidiens).

Le polycopié inclut de nombreux exercices d'application, complétés par les sujets de devoirs de différentes années.

- Télécharger la partie sur les séries (91 pages).
- Télécharger la partie sur l'algèbre linéaire (88 pages).


 4. Mathématiques pour les formations en physique et sciences pour l'ingénieur

  a) Mathématiques pour le premier semestre des licences physique, chimie, SPI. Cours enseigné en 2023 constitué de huit chapitres synthétiques sur les nombres complexes, les polynômes et les fonctions réelles d'une variable réelle.

- Télécharger le polycopié des notes de cours (41 pages).

  b) Harmonisation des connaissance en mathématiques. Un cours de nature particulière, enseigné en 2004 et 2005 sous forme de stage intensif avant la rentrée, destiné à assurer une remise à niveau et une consolidation des connaissances de base pour les étudiant(e)s de troisième année de Licence de Physique et Ingénieries et première année de Master Physique et Technologies des Rayonnements. Les quinze leçons, conçues sous forme de fiches synthétiques, balayent les sujets classiques à ce niveau en mathématiques générales, en analyse et en algèbre linéaire.

- Télécharger le cours (89 pages).
- Télécharger une sélection des sujets d'examens.
- Télécharger les feuilles d'exercices (réalisées par François Martin).

 c) Rudiments pratiques d'algèbre linéaire. Un cours destiné aux étudiant(e)s de première année d'IUP Génie des Systèmes Industriels et de deuxième année de DEUG Sciences et Techniques pour l'Ingénieur, enseigné de 2000 à 2004, présentant de façon élémentaire et concrète les rudiments de l'algèbre linéaire (espaces vectoriels, applications linéaires, matrices, rang, déterminants, diagonalisation, réduction de Jordan).

- Télécharger le cours (98 pages).
- Télécharger une sélection des sujets d'examens.


 5. Mathématiques pour la formation des enseignants

  a) Quelques documents de synthèse sur des thèmes transversaux du programme de l'Agrégation Interne de mathématiques, destinés aux stagiaires préparant le concours durant ces dernières années

- Télécharger le document (94 pages).

  b) Des séries d'exercices (2010-2012) destinées à la préparation de l'écrit et de l'oral du CAPES dans le cadre de l'UE "Algèbre et Géométrie II" :

- Télécharger les séries d'exercices.

  c) Des documents de synthèse plus anciens, outils destinés aux étudiants préparant le CAPES pour les aider dans leur travail personnel (écrit et oral).

- Télécharger le document sur la géométrie affine (20 pages).
- Télécharger le document sur les isométries du plan et les angles (13 pages).
- Télécharger le document sur les nombres entiers, décimaux, rationnels (41 pages).


 6. Quelques cours plus particuliers

 a) L'univers des nombres. Un cours spécial (enseigné en 2012) proposé dans le cadre d'une UE libre à tous les étudiants de deuxième et troisième années de toutes les licences scientifiques, développant avec un bagage théorique minimum des applications diversifiées de la notion de nombre.

- Télécharger les notes de cours (60 pages).

 b) Rudiments sur la cardinalité. Document bref et élémentaire produit dans le cadre d'un cours d'histoire des mathématiques destiné à des étudiants de première année universitaire en 1999-2000.

- Télécharger le document (16 pages).