Blaise Pascal, géomètre du hasard

Ce cycle est organisé par la Société mathématique de France et la Bibliothèque nationale de France. Il est destiné au grand public, aux professeurs du second degré, aux lycéens et étudiants. Les classes sont les bienvenues. Les enseignants qui souhaiteraient organiser la venue de leur classe peuvent prendre contact avec les organisateurs à l'adresse suivante pour une étude de la prise en charge des frais de transport.

Blaise Pascal, géomètre du hasard

Considérons un jeu d'argent qui se joue en plusieurs manches gagnantes. Pour telle ou telle raison, les joueurs s'interrompent avant le dénouement de leur partie. Comment doivent-ils se partager leurs mises initiales de façon équitable, en fonction du résultat des manches déjà jouées ? C'est la résolution de ce « problème des partis » par Pascal et Fermat lors de l'été 1654, dans une correspondance devenue célèbre, qui est vue traditionnellement comme l'acte de naissance de la théorie des probabilités, un domaine des mathématiques singulier et audacieux qui se propose de quantifier l'incertain. Pascal en avait perçu toute la portée scientifique et philosophique, lui qui se proposait d'en tirer un ambitieux traité de « géométrie du hasard ». Pourquoi ce problème particulier dépasse-t-il conceptuellement les questions de jeux de dés discutées jusqu'alors, et peut-il projeter d'intéressants reflets dans l'œil de l'observateur moderne ? C'est ce que le conférencier propose de discuter dans cet exposé.

Grégory Miermont est professeur à l’Unité de mathématiques pures et appliquées de l’École normale supérieure de Lyon. Spécialiste de théorie des probabilités, il s'intéresse principalement à l'étude de grandes structures combinatoires aléatoires, dont la particularité est de pouvoir souvent être décrites par des processus stochastiques discrets ou continus. Une partie importante de ses travaux concerne l’étude de grandes cartes aléatoires et de leurs limites d'échelle, qui permettent de définir des modèles canoniques et universels de surfaces aléatoires. Ces questions se situent à une riche interface entre probabilités, combinatoire, géométrie et physique mathématique. Plusieurs distinctions ont récompensé ses travaux, dont le prix de la société mathématique européenne en 2012, et la médaille d'argent du CNRS en 2018.