Thomas Lepoutre
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Séminaire EDPAN
Responsable : Laurent Chupin
Janvier 2027
Novembre 2026
Saoussen Latrach
Analyse mathématique du blocage des phénomènes d’invasion : applications aux maladies inflammatoires et au remplacement des populations
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Les maladies inflammatoires chroniques de l’intestin (MICI) et les épidémies transmises par les moustiques constituent des enjeux majeurs de santé publique. Cette présentation développe et analyse des modèles de réaction-diffusion afin d’étudier les dynamiques de propagation et les conditions conduisant à son blocage dans ces systèmes biologiques.
La première étude porte sur la rectocolite hémorragique (RCH), une MICI caractérisée par une inflammation continue du côlon. Nous proposons un modèle mathématique décrivant les interactions entre un agent pathogène et le système immunitaire, puis établissons l’existence d’ondes progressives représentant la propagation de l’inflammation dans un milieu homogène. Nous déterminons ensuite les conditions permettant le blocage de cette propagation dans un environnement hétérogène et validons les résultats obtenus à l’aide de simulations numériques.
La seconde étude porte sur une stratégie de lutte contre les maladies transmises par les moustiques, fondée sur la propagation de la bactérie Wolbachia, qui réduit la transmission d’agents pathogènes tels que celui de la dengue. Nous analysons l’effet de l’hétérogénéité spatiale de la capacité de charge et identifions les conditions conduisant à l’échec de la propagation, Nous validons ensuite les résultats obtenus à l’aide de simulations numériques.
La première étude porte sur la rectocolite hémorragique (RCH), une MICI caractérisée par une inflammation continue du côlon. Nous proposons un modèle mathématique décrivant les interactions entre un agent pathogène et le système immunitaire, puis établissons l’existence d’ondes progressives représentant la propagation de l’inflammation dans un milieu homogène. Nous déterminons ensuite les conditions permettant le blocage de cette propagation dans un environnement hétérogène et validons les résultats obtenus à l’aide de simulations numériques.
La seconde étude porte sur une stratégie de lutte contre les maladies transmises par les moustiques, fondée sur la propagation de la bactérie Wolbachia, qui réduit la transmission d’agents pathogènes tels que celui de la dengue. Nous analysons l’effet de l’hétérogénéité spatiale de la capacité de charge et identifions les conditions conduisant à l’échec de la propagation, Nous validons ensuite les résultats obtenus à l’aide de simulations numériques.