Nicolas Billerey
Maître de conférences à l'université Clermont Auvergne de Clermont-Ferrand
Enseignant à l'U.F.R. de mathématiques
Chercheur au laboratoire de mathématiques Blaise Pascal
Directeur adjoint de l'IREM de Clermont-Ferrand
Adresse postale:
Université Clermont Auvergne
LMBP
UMR 6620 - CNRS
Campus des Cézeaux
3, place Vasarely
TSA 60026
CS 60026
63 178 Aubière Cedex
France
E-mail: nicolas.billerey-at-uca.fr
Bureau: 232
Téléphone: +33 (0)4 73 40 76 32
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Here is a short CV.
Domaine de recherche
Mon domaine de recherche est la théorie des nombres. Je m'intéresse plus spécifiquement à l'étude des représentations galoisiennes associées aux courbes elliptiques et formes modulaires ainsi qu'à leurs applications diophantiennes.
(Pré-)publications
Links on titles are to the published versions and may require subscriptions for full access. Preprint versions may slightly differ from the published versions. See also my list of publications on Mathscinet.
- (avec Imin Chen, Luis V. Dieulefait, Nuno Freitas et Filip Najman) On Darmon's program for the Generalized Fermat equation (2022). slides arXiv
- (avec Imin Chen, Lassina Dembélé, Luis V. Dieulefait et Nuno Freitas) Some extensions of the modular method and Fermat equations of signature (13,13,n), à paraître dans Publicacions Matemàtiques (2023). arXiv HAL
- (avec Imin Chen, Luis V. Dieulefait et Nuno Freitas) A multi-Frey approach to Fermat equations of signature (r,r,p), Trans. Amer. Math. Soc. 371 (2019), no. 12, 8651--8677. arXiv
- (avec Filippo A. E. Nuccio) Représentations galoisiennes diédrales et formes à multiplication complexe, J. Théor. Nombres Bordeaux 30 (2018), no. 2, 651--670. slides arXiv HAL
- (avec Ricardo Menares) Strong modularity of reducible Galois representations, Trans. Amer. Math. Soc. 370 (2018), no. 2, 967--986. arXiv HAL
- (avec Imin Chen, Luis V. Dieulefait et Nuno Freitas) A result on the equation x^p+y^p=z^r using Frey abelian varieties, Proc. Amer. Math. Soc. 145 (2017), no. 10, 4111--4117. arXiv
- (avec Michael A. Bennett) Sums of two S-units via Frey-Hellegouarch curves, Math. Comp. 86 (2017), 1375--1401. Here are some tables and slides arXiv HAL
- (avec Ricardo Menares) On the modularity of reducible mod l Galois representations, Math. Res. Lett. 23 (2016), no. 1, 15--41. arXiv
- (avec Luis V. Dieulefait) Explicit Large Image Theorems for Modular Forms, J. London Math. Soc. (2) 89 (2014) 499--523. arXiv
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Critères d'irréductibilité pour les représentations des courbes
elliptiques, Int. J. Number Theory 7 (2011), no. 4, 1001--1032. GP script and slides. arXiv
- (avec Luis V. Dieulefait) Solving
Fermat-type equations x^5+y^5=dz^p, Math. Comp. 79 (2010), 535--544. arXiv
- Semi-stabilité des courbes elliptiques, Dissertationes Math. 468 (2009), 57 p. prépublication
- Formes homogènes de degre 3 et puissances
p-iemes. Journal of Number Theory, Volume 128, Issue 5 (2008), 1272--1294. prépublication
- Equations de Fermat de type (5,5,p). Bull. Austral. Math. Soc.
76 (2007), no. 2, 161--194. prépublication
Enseignement 2022-2023
- P1: Outils mathématiques (CM L1) + Agrégation externe (TD M2) + Python pour les mathématiques (TP L2) + Agrégation interne + Méthodologie et problèmes (M2 MEEF)
- P2: PASS Mathématiques (TD L1) + Arithmétique dans Z (CM + TD L2) + Compléments disciplinaires 2 (CM + TD M1 MEEF) + Agrégation interne.
Enseignement des années précédentes (à Clermont)
Encadrement d'étudiants
- L3 Magistère (Rennes) : Fonctions L de Dirichlet et théorème de la progression arithmétique (2016--2017).
- Master 1 : L'équation de Pell-Fermat (2021--2022), Cas élémentaires du dernier théorème de Fermat (2020--2021), Le théorème de Hasse-Minkowski (2017--2018), Loi de réciprocité quadratique et applications (2016--2017), Anneaux de Dedekind (2013--2014), L'algorithme AKS (2012--2013), Autour de la conjecture abc (2011--2012).
- Master 2 : La méthode symplectique pour les courbes de Fermat (2021--2023), Représentations galoisiennes résiduelles de formes modulaires (2018--2019), Les nombres congruents (2012--2014).
- Thèse : Martin Azon (2022--...), Baptiste Peaucelle (2019--2022).
Divers
Autres textes mathématiques (hors enseignement)
Vidéos
- IInd Trimester (Modularity and Generalized Fermat's Equation) of a Series of Trimester Programs on Triangle Groups, Belyi Uniformization, and Modularity (Pune, India) : vidéo et diapositives sur le thème "Introduction to the modular method".
- Journée Descartes, une célébration de la géométrie (dans le cadre du séminaire ATI à Aix-Marseille Université) : vidéo et diapositives sur le thème "Représentations galoisiennes modulaires".
Diffusion scientifique
LaTeX
- "L'excellent, mais introuvable" (Daniel Perrin) cours sur les groupes finis de Jean-Pierre Serre. Ce cours, destiné
à la préparation à l'agrégation 1978/79, a d'abord été rédigé sous forme manuscrite par Catherine Goldstein et Martine Buhler avant
d'être "LaTeXisé" avec Olivier Dodane et Jean-Emmanuel Rey. Une version actualisée et étendue de ce cours a paru en 2016, en anglais, sous le titre "Finite Groups: An Introduction" (International Press of Boston, Inc.).
- Un exemple de fichier LaTeX pouvant servir de modèle à l'élaboration d'un court mémoire (type mémoire de Master), la figure qui l'accompagne et le produit final sous forme pdf. Une fois n'est pas coutume, la lecture du document final est moins intéressante ici que celle du code source.
Liens
- Les associations Animath et femmes & mathématiques organisent des actions partout en France (et notamment à Clermont-Ferrand) destinées aux jeunes filles souhaitant s'informer sur les mathématiques, les métiers qui y sont liés et aussi les stéréotypes qui les accompagnent !
- Le site Image des mathématiques du CNRS contient plein d'articles de tout niveau sur les mathématiques et les mathématicien.ne.s et surtout plein d'images !
- The 8th Atelier PARI/GP took place in Clermont-Ferrand from June 19th to June 23rd, and focused on L-functions and modular forms
- La page du colloquium du laboratoire de mathématiques Blaise Pascal de l'université Clermont Auvergne.
- La page du projet ANR Gardio (2015--2019) coordonné par Eric Gaudron.
- L'école jeunes chercheurs en théorie des nombres a eu lieu au laboratoire de mathématiques de l'université Blaise Pascal de Clermont-Ferrand les 8, 9 et 10 juin 2016.
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Les Annales Mathématiques Blaise Pascal, une revue de recherche en mathématiques dont les articles sont disponibles librement et dès leur parution sur le site de la revue. Submit you paper here !
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trianglacolorier, un site familial pour découvrir les symétries, les rotations, les frises et les pavages dès le plus jeune âge.
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Bibm@th, un super site pour découvrir des mathématiques et des mathématiciens, s'exercer sur des tas d'exercices (corrigés) de tous niveaux, composer ses feuilles d'exercices, etc. Et la chaine YouTube de Bibmath avec des vidéos très claires sur plein de sujets !
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PARI/GP, un logiciel de calcul formel très rapide, libre et complet.
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Wolfram|Alpha, la version d'essai gratuite en ligne du logiciel Mathematica (avec une syntaxe très libre). Idéal pour tester un petit calcul (développement limité, factorisation, résolution d'un système linéaire, etc) ou visualiser le graphe d'une fonction.