Des activités autour de la cryptographie RSA et par courbe elliptique
Des activités autour des nombres premiers, des conjectures toujours non résolues, une rencontre avec les fonctions exponentielles et logarithmes, Eratosthène, Euler, Gauss, Germain…
Sont regroupées ici des textes ou interviews qui peuvent apporter des éléments de réponse à cette question souvent posées : « À quoi servent les mathématiques ? »
L’hypothèse de Riemann est une conjecture formulée par Riemann en 1859, dans l’unique travail qu’il a consacré à la théorie des nombres. Elle porte sur les points d’annulation de la fonction $\zeta$ et a pour conséquence de pouvoir estimer avec un bon terme d’erreur le nombre de nombres premiers inférieurs à une valeur donnée.
Interview autour des questions suivantes : Pourquoi les mathématiques sont toujours considérées comme une matière nécessaire et à part dans l’éducation ? Les mathématiques sont pourtant toujours un outil de sélection… Comment transmettre ce message que les mathématiques ne sont pas qu’une discipline de sélection ?
Année des mathématiques : rapprocher chercheurs et enseignants dans CNRS Info. Interview de la DGESCO à l’occasion de l’ouverture de l’année des mathématiques
Qu’est-ce qu’un nombre premier ? Comment peut-on en construire ? Il y en a une infinité, certes, mais sont-ils très nombreux ? Rencontre avec Erathostène, Euclide, Gauss, Riemann, Hadamard, de la Vallée Poussin.
Un texte de présentation du laboratoire de mathématiques de l’université Blaise Pascal, rédigé en 2015. Depuis, l’université a pris le nom d’université Clermont-Auvergne, le laboratoire celui de laboratoire de mathématiques Blaise Pascal.
Le théorème des nombres premiers permet d’estimer le nombre de nombres premiers inférieurs à un entier donné. L’amélioration de la qualité de l’estimation est un enjeu majeur de la théorie analytique des nombres contemporaine.
Trois preuves de l’infinité des nombres premiers, une introduction expérimentale et historique au théorème des nombres premiers, la fonction $\zeta$ de Riemann, l’hypothèse de Riemann, la distribution des zéros et les atomes d’aluminium.
