## Publications

### Prépublications

* [PRE1] * N. Cîndea, G. Lacour.
Null controllability of quasilinear parabolic equations with gradient dependent coefficients

### Articles

* [A23] * L. Chupin, N. Cîndea, G. Lacour.
Variational inequality solutions and finite stopping time for a class of shear-thinning flows
, accepted in Annali di Matematica Pura ed Applicata (2024).

* [A22] * N. Cîndea, S. Micu, I. Roventa, M. Tudor,
An approximation method for exact controls of vibrating systems with numerical viscosity
, accepted in ESAIM COCV (2024).

* [A21] * A. Bottois, N. Cîndea.
Controllability of the linear elasticity
as a first-order system using a stabilized space-time
mixed formulation.
* MCRF, 2023, 13(3): 1081-1108*

* [A20] * A. Bottois, N. Cîndea, A. Münch.
Uniform observability of the
one-dimensional wave equation for non-cylindrical domains.
Application to the control's support optimization.
*ESAIM: COCV 27 (2021) 13*

* [A19] * N. Cîndea, A. Matei, S. Micu, C. Niţă.
Boundary optimal control for antiplane
problems with power-law friction.
*Applied Mathematics and Computation*, Volume 386, 2020, 125448.
source code (plmlab)

* [A18]* L. Chupin, N. Cîndea.
Numerical method for inertial migration of particles in 3D channels.
*Computers & Fluids,* Volume 192, 15 October 2019, 104246.
source code (plmlab)

* [A17]* J. Aniort, L. Chupin, N. Cîndea.
Mathematical model of calcium exchange during haemodialysis
using a citrate containing dialysate.
* Mathematical Medicine and Biology: A Journal of the IMA*, Volume 35, Issue suppl_1, 16 March 2018, Pages 87–120.

* [A16]* N. Cîndea, S. Micu, I. Roventa.
Boundary Controllability for Finite-Differences
Semidiscretizations of a Clamped Beam Equation.
* SIAM Journal on Control and Optimization* 2017, Vol. 55, No. 2 :
pp. 785-817.

* [A15]* N. Cîndea, A. Münch.
Simultaneous reconstruction of the solution and
the source of hyperbolic equations from boundary measurements: a
robust numerical approach.
* Inverse Problems* 32 (11), 2016.

* [A14]* N. Cîndea, A. Münch.
Inverse problems for linear hyperbolic equations
using mixed formulations.
* Inverse Problems* 31 (7), 075-001, 2015.

* [A13]* N. Cîndea, S. Micu, I. Roventa, M. Tucsnak.
Particle supported control of a fluid-particle system.
* Journal de Mathématiques Pures et Appliquées*, 104 (2015) 311–353.

* [A12]* C. Castro, N. Cîndea, A. Münch.
Controllability of the linear 1D-wave equation
with inner moving forces.
* SIAM J. Control Optim.*, 52(6), 4027–4056, 2014.

*Cindea and Münch, A mixed formulation for the direct approximation of the control of minimal $L^2$-norm for linear type wave equations*], and solved in the framework of the (space-time) finite element method, is particularly well-adapted to address the case of time dependent support. Several numerical experiments are discussed.

* [A11]* N. Cîndea, A. Imperiale, P. Moireau.
Data assimilation of time under-sampled
measurements using observers, the wave-like equation
example.
* ESAIM: COCV* 21 (2015) 635–669.

* [A10]* N. Cîndea, A. Münch.
A mixed formulation for the direct approximation
of the control of minimal $L^2$-norm for linear type wave
equations.
* Calcolo, * September 2015, Volume 52, Issue 3, pp 245-288.

*Cindea, Fernandez-Cara & Münch, Numerical controllability of the wave equation through primal methods and Carleman estimates, 2013*], a so called primal method is described leading to a strongly convergent approximation of boundary controls : the controls minimize quadratic weighted functionals involving both the control and the state and are obtained by solving the corresponding optimality condition. In this work, we adapt the method to approximate the control of minimal square-integrable norm. The optimality conditions of the problem are reformulated as a mixed formulation involving both the state and his adjoint. We prove the well-posedeness of the mixed formulation (in particular the inf-sup condition) then discuss several numerical experiments. The approach covers both the boundary and the inner controllability. For simplicity, we present the approach in the one dimensional case.

* [A9]* N. Cîndea, E. Fernandez-Cara, A. Münch.
Numerical controllability of the wave equation
through primal method and Carleman estimates.
* ESAIM: COCV* 19 (2013) 1076–1108.

* [A8]* N. Cîndea, S. Micu, J. Morais Pereira.
Approximation of periodic solutions for a
dissipative hyperbolic equation.
* Numerische Mathematik.* Volume 124, Issue 3 (2013), Page 559-601.

* [A7]* D. Chapelle, N. Cîndea, M. De Buhan, P. Moireau.
Exponential Convergence of an Observer Based on
Partial Field Measurements for the Wave Equation.
* Mathematical Problems in Engineering (MPE).* Vol. 2012, Pages 1-12, 2012.

* [A6]* D. Chapelle, N. Cîndea, P. Moireau.
Improving convergence in numerical analysis
using observers - The wave-like equation case.
*Mathematical Models and Methods in Applied Sciences (M3AS),* Vol. 22, No. 12 (2012) 1250040 (35 pages).

* [A5]* N. Cîndea, S. Micu, A. Pazoto.
Periodic solutions for a weakly
dissipated hybrid system.
*Journal of Mathematical Analysis and Applications,* Volume 385, Issue 1, Pages 399-413, 2012.

* [A4]* N. Cîndea, S. Micu, M. Tucsnak.
An approximation method for exact controls of vibrating
systems.
*SIAM J. Control Optim.* 49, pp. 1283-1305, 2011.

* [A3]* N. Cîndea, S. Micu, Roventa, M. Tucsnak.
Controllability of a nonlinear hybrid system.
*An. Univ. Craiova Ser. Mat. Inform.*. 38 (1), pp. 35-48, 2011.

* [A2]* N. Cîndea, M. Tucsnak.
Internal exact observability of a
perturbed Euler-Bernoulli equation.
*Annals of
the Academy of Romanian Scientists, Series on
Mathematics and its Applications, * Volume 2, no.2,
205-221, 2010.

* [A1]* N. Cîndea, M. Tucsnak.
Local exact controllability for Berger plate equation.
*Mathematics of Control, Signals, and Systems (MCSS),* Volume 21, Number 2, 93-110,
2009.

### Proceedings and book chapters

* [P5]* N. Cîndea, S. Micu, I. Roventa.
Uniform Observability for a Finite Differences
Discretization of a Clamped Beam Equation.
* 2nd IFAC Workshop on Control of Systems Governed by Partial Differential
Equations CPDE 2016 — Bertinoro, Italy, 13—15 June 2016.*

* [P4]* I.F. Bugariu, N. Cîndea, S. Micu, I. Roventa.
Controllability of the Space Semi-Discrete Approximation for the Beam Equation
* Control of partial differential equations, Proceedings of the 19th IFAC World Congress, 2014*.

* [P3]* N. Cîndea, S. Micu, I. Roventa, M. Tucsnak.
Numerical Aspects and Controllability of a One
Dimensional Fluid-Structure Model.
* Control of Systems Governed by Partial Differential Equations, 1st IFAC Workshop on Control of Systems Governed by Partial Differential Equations (2013)*.

* [P2]* N. Cîndea, B. Fabrèges, F. de Gournay, C. Poignard.
Optimal placement of electrodes in an
electroporation process.
*ESAIM: Proceedings,* Volume 30, 34-43, 2010.

* [P1]* N. Cîndea, M. Tucsnak.
Fast and strongly localized observation for a
perturbed plate equation.
*International Series of Numerical Mathematics,* Vol. 158, 73-83, 2009, Birkhauser.

### Articles in Magnetic Resonance in Medicine

* [MR2]* N. Cîndea, F. Odille, G. Bosser, J.
Felblinger, P.-A. Vuissoz.
Reconstruction from free-breathing cardiac MRI
data using reproducing kernel Hilbert spaces.
*Magn Reson Med, * 2010, * 63 *, 59-67.

* [MR1]* F. Odille, N. Cîndea, D. Mandry, C.
Pasquier, P.-A. Vuissoz, J. Felblinger.
Generalized MRI reconstruction including elastic physiological
motion and coil sensitivity encoding.
*Magn Reson Med, *2008*, 59*, 1401-1411.

### Habilitation à diriger des recherches

Contrôlabilité et problèmes inverses pour quelques équations aux dérivées partielles. Aspects théoriques et numériques. Soutenue le 21 octobre 2019 à LMBP, Université Clermont Auvergne (slides soutenance).

### Thèse de doctorat

Problèmes inverses et contrôlabilité avec applications en élasticité et IRM. Soutenue le 29 mars 2010 à IECN.

Le but de cette thèse est d'étudier, du point de vue théorique, la contrôlabilité exacte de certaines équations aux dérivées partielles qui modélisent les vibrations élastiques, et d'appliquer les résultats ainsi obtenus à la résolution des problèmes inverses provenant de l'imagerie par résonance magnétique (IRM).

Cette thèse comporte deux parties. La première partie, intitulée ``Contrôlabilité et observabilité de quelques équations des plaques'', discute la problématique de la contrôlabilité, respectivement de l'observabilité, de l'équation des plaques perturbées avec des termes linéaires ou non linéaires. Des résultats récents ont prouvé que l'observabilité exacte d'un système qui modélise les vibrations d'une structures élastique (équation des ondes ou des plaques) implique l'existence d'une solution du problème inverse de la récupération d'un terme source dans l'équation à partir de l'observation. Ainsi, dans le Chapitre 2 de cette thèse nous avons démontré l'observabilité interne exacte de l'équation des plaques perturbées par des termes linéaires d'ordre un et dans le Chapitre 3 la contrôlabilité exacte locale d'une équation des plaques non linéaire attribuée à Berger. Le Chapitre 4 introduit une méthode numérique pour l'approximation des contrôles exactes dans des systèmes d'ordre deux en temps.

La deuxième partie de la thèse est dédiée à l'imagerie par résonance magnétique. Plus précisément, on s'intéresse aux méthodes de reconstruction des images pour des objets en mouvement, l'exemple typique étant l'imagerie cardiaque en respiration libre. Dans le Chapitre 6, nous avons formulé la reconstruction d'images cardiaques acquises en respiration libre comme un problème des moments dans un espace de Hilbert à noyau reproductif. L'existence d'une solution pour un tel problème des moments est prouvée par des outils bien connus dans la théorie du contrôle. Nous avons validé cette méthode en utilisant des images simulées numériquement et les images de cinq volontaires sains.

La connexion entre les deux parties de la thèse est réalisée par le Chapitre 7 où l'on présente le problème inverse d'identification d'un terme source dans l'équation des ondes à partir d'une observation correspondante à un enregistrement IRM.

En conclusion, nous avons montré qu'on peut utiliser les outils de la théorie de contrôle pour des problèmes inverses provenant de l'IRM des objets en mouvement, à la condition de connaître l'équation du mouvement.