Dominique Manchon

Chargé de recherches au CNRS

Laboratoire de Mathématiques Blaise Pascal,

CNRS et Université Clermont-Auvergne (UMR 6620)

3 place Vasarély

CS 60026

F63178 Aubière, France

Tel : (00 33)4 73 40 76 98, Fax : (00 33)4 73 40 70 64

email : DominiqueDOTManchonATucaDOTfr

Dernière mise à jour : 4 septembre 2024

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Hypatie d’Alexandrie

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Evénements récents ou à venir :

• Groupe de travail sur le calcul moulien et les algèbres de Hopf combinatoires, Besse, 14-18 octobre 2024.

• Groupe de travail sur le calcul moulien et les algèbres de Hopf combinatoires, Besse, 9-13 octobre 2023.

• Groupe de travail sur le calcul moulien et les algèbres de Hopf combinatoires, Besse, 10-14 octobre 2022.

• Higher structures emerging from renormalization, du 8 au 19 novembre 2021, école d’automne et groupe de travail à l’Erwin Schrödinger Institut (ESI) à Vienne. Co-organisation avec P. Clavier, K. Ebrahimi-Fard, P. Friz, H. Grosse et S. Paycha.

• Groupe de travail sur le calcul moulien et les algèbres de Hopf combinatoires, Besse, 12-17 septembre 2021. 

• Virus oblige : je co-organise depuis mi-mars 2020 un séminaire virtuel hebdomadaire

  Algebraic and Combinatorial Perspectives in the Mathematical Sciences (ACPMS)

  avec Joscha Diehl (Univ. Greifswald), Kurusch Ebrahimi-Fard (NTNU, Trondheim) et Nikolas Tapia (Techn. Univ. Berlin). Le séminaire est hébergé par le NTNU de Trondheim (Norvège) sur une plateforme Zoom.

• Groupe de travail sur le calcul moulien et les algèbres de Hopf combinatoires, Besse, 16-20 mars 2020. (annulé pour cause de virus)

• Groupe de travail sur le calcul moulien et les algèbres de Hopf combinatoires, Besse, 7-12 avril 2019. 

• Rencontres du GDR Renormalisation autour des comodules-bigèbres, LMBP, 12-16 novembre 2018.

• Groupe de travail sur le calcul moulien et les algèbres de Hopf combinatoires, Besse, 30 septembre-5 octobre 2018.

• Groupe de travail sur le calcul moulien et les algèbres de Hopf combinatoires, Besse, 1er-6 octobre 2017.

• Groupe de travail de l'ANR Carma sur le calcul moulien, Besse, 3-7 octobre 2016.

• Stokes phenomenon, resurgence and Physics, Strasbourg, 12-14 octobre 2016

• Paths from, to and in renormalisation, Potsdam, 8-12 février 2016.

• Groupe de travail de l'ANR Carma sur le calcul moulien, Besse, 29 septembre-2 octobre 2015.

• Conférence « Hopf algebras and causal sets », Calais, 15/16 janvier 2015.

• Groupe de travail de l'ANR Carma sur le calcul moulien, Besse, 13-17 octobre 2014.

• Ecole d'été Clay Mathematics institute « Periods and Motives », ICMAT, Madrid, 30 juin – 25 juillet 2014.

• Regards sur la gravité quantique, conférence du GDR "Renormalisation", au Laboratoire de Mathématiques, 6/10 janvier 2014.

• Groupe de travail et école d'automne sur les valeurs zêta multiples, ICMAT, Madrid, 30 septembre-2 octobre 2013, et 7/11 octobre 2013.

• Conférence du GDR "Renormalisation", 14/15 octobre 2010 : Feynman graphs in physics, combinatorics, homological algebra and category theory. 

  • avec le soutien du projet ANR Modunombres.

• Groupe de travail PEPS, 20-25 septembre 2010 : Implémentation des outils du calcul moulien à l'aide de MuPAD-Combinat et applications. 

  • Station Biologique de Besse. 

• Conférence UMR 6620, Aubière, 23/24 Octobre 2008 :

Méthodes numériques et algèbres de Hopf d'arbres

• Exposé à destination des collégiens et des lycéens, pour la Fête de la Science (Octobre 2007) :

Qu'est-ce que la courbure d'une surface ?
(avec Jean-Marie Lescure).

• La minute recherche : un peu d'algèbre sur les arbres (exposé destiné au grand public).

• Curriculum Vitae : par ici (pdf english version here)
    

• Domaines de recherche 

• Liste des articles 

• Liens 

• Domaines de recherche : 

• Théorie spectrale et représentations unitaires, opérateurs pseudo-différentiels et Fourier-intégraux invariants sur les groupes de Lie, et leur réalisation dans les espaces de Hilbert de représentations unitaires. Opérateurs pseudo-différentiels et Fourier-intégraux invariants sur les groupoïdes de Lie.

• Quantification par déformation, formalité de Kontsevich. 

• Algebres de Hopf et leur lien avec la renormalisation, algèbres de Hopf d'arbres et de graphes, algèbres pré-Lie, opérades

Liste des articles : Une présentation synthétique de l'ensemble est disponible en version dvi, ps ou pdf

Articles de recherche parus ou à paraître :

• Formule de Weyl pour les groupes de Lie nilpotents, J. f.d. Reine u. Angew. Math. 418, 77-129 (1991) 

• Calcul symbolique sur les groupes de Lie nilpotents et applications, J. Funct. Anal. 102 (2), 206-251 (1991) 

• Weyl symbolic calculus on any Lie group, Acta Appl. Math. 30, 159-186 (1993) 

• Operateurs pseudo-differentiels et representations unitaires des groupes de Lie, Bull. Soc. Math. France 123, 117-138 (1995) 

• Operateurs aux differences finies, calcul pseudo-differentiel et representations des groupes de Lie (avec M. Andler), J. Geom. Phys. 27, 1-29 (1998) 

• L'algebre de Hopf bitensorielle, Comm. Alg. 25 (5), 1537-1551 (1997) - eprint archive 

• Distributions a support compact et representations unitaires, J. Lie Theory 9, 403-424 (1999) - dvi, ps, pdf 

• Front d'onde et propagation des singularites pour un vecteur-distribution, Coll. Math. 81 (2), 161-191 (1999) - dvi, ps, pdf 

• Une remarque sur l'exponentielle-etoile, Rencontres math. de Glanon (1997) - dvi, ps, pdf 

• Choix des signes pour la formalité de M. Kontsevich (avec D. Arnal et M. Masmoudi), Pacific J. Math. 203, N°1, 23-66 (2002) - dvi, ps, pdf 

• Poisson bracket, deformed bracket and gauge group actions in Kontsevich deformation quantization, Lett. Math. Phys. 52, 301-310 (2000)- dvi, ps, pdf 

• On quantization of quadratic Poisson structures (avec M. Masmoudi et A. Roux), Commun. Math. Phys. 225, 121-130 (2002). - dvi, ps, pdf 

• Cohomologie tangente et cup-produit pour la quantification de Kontsevich (avec Ch. Torossian), Annales de l'Université Blaise Pascal 10, 75-106 (2003)- dvi, ps, pdf 

• Orbites coadjointes et variétés caractéristiques (avec A. Baklouti et S. Dhieb), J. Geom. Phys. 54, 1-41 (2005). - dvi, ps, pdf. 

• Birkhoff type decompositions and the Baker-Campbell-Hausdorff recursion (avec K. Ebrahimi-Fard et Li Guo), Comm. Math. Phys. 267, 821-845 (2006). eprint archive 

• Shuffle relations for regularised integrals of symbols (avec S. Paycha), Comm. Math. Phys. 270, 13-51 (2007). eprint archive 

• On matrix differential equations in the Hopf algebra of renormalization (avec K. Ebrahimi-Fard), Adv. Theor. Math. Phys. vol. 10 No 6, 879-913 (2006).

• A Magnus- and Fer- type formula in dendriform algebras (avec K. Ebrahimi-Fard), Found. Comput. Math. Volume 9, Number 3, 295-316 (2009) (paru en ligne). 

• New identities in dendriform algebras (avec K. Ebrahimi-Fard et F. Patras), J. of Algebra 320, 708-727 (2008).

• A Bohnenblust-Spitzer identity for noncommutative Rota-Baxter algebras solves Bogoliubov's counterterm recursion (avec K. Ebrahimi-Fard et F. Patras), J. Noncommutative Geometry  Vol. 3, Issue 2, 181-222 (2009). 

• Confluence of singularities of a differential equation: a Lie algebra contraction approach (avec M. B. Zahaf), Int. J. of Math. Analysis, Online Edition, Vol. 3 No. 1-4, 23-40 (2009). eprint archive 

• Dendriform equations (avec K. Ebrahimi-Fard), Journal of Algebra 322, 4053-4079 (2009). eprint archive

• Two interacting Hopf algebras of trees (avec D. Calaque et K. Ebrahimi-Fard), Advances in Applied Mathematics 47, No2, 282-308 (2011). eprint archive 

• Nested sums of symbols and renormalised multiple zeta values (avec S. Paycha), Int. Math. Res. Papers 2010 issue 24, 4628-4697 (2010). eprint archive 

• Lois pré-Lie en interaction (avec A. Saïdi), Comm. Alg. Vol. 39 No 10, 3662-3680 (2011). eprint archive 

• Twisted dendriform algebras and the pre-Lie Magnus expansion (avec K. Ebrahimi-Fard), J. Pure and Appl. Alg, 215, No11, 2615-2627 (2011). eprint archive 

• On bialgebras and Hopf algebras of oriented graphs, Confluentes Math. Volume No.04, Issue No. 1
  (2012). Version arXiv

• On an extension of Knuth's rotation correspondence to reduced planar trees (avec K. Ebrahimi-Fard), J. of Noncommutative Geometry, 8, 303-320 (2014). Version arXiv

• The Magnus expansion, trees and Knuth's rotation correspondence (avec K. Ebrahimi-Fard), Foundations in Computational Mathematics, 14, 1-25 (2014). Version arXiv

•  The tridendriform structure of a Magnus expansion (avec K. Ebrahimi-Fard), Disc. and Cont. Dynamical Systems Vol. 34 No 3, 1021 – 1040 (2014). Version arXiv

• Bialgebras of specified graphs and external structures (avec M. Belhaj Mohamed), Annales Henri Poincaré série D, Vol. 1 No3, 307-335 (2014). (version arXiv)

• A combinatorial non-commutative Hopf algebra of graphs (avec G. Duchamp, L. Foissy, N. H. Nghia et A. Tanasa), Discr. Math. And Theor. Computer Science vol. 16 No1, 355-370 (2014). (version arXiv)

• Noncommutative Bell polynomials, quasideterminants and incidence Hopf algebras (avec K. Ebrahimi-Fard et A. Lundervold), Int J. of Algebra and Computation, Vol. 24, No. 05, 671-705 (2014).

• On Euler's decomposition formula for qMZVs (avec J. Castillo-Medina et K. Ebrahimi-fard), Ramanujan J. Mathematics, 37, 365-389 (2015).(version arXiv)

• Unfolding the double shuffle structure of q-multiple zeta values (avec J. Castillo-Medina et K. Ebrahimi-fard), Bull. Austr. Math. Soc. 91 No3, 368-388 (2015). (version arXiv)

• Renormalisation of q-regularised multiple zeta values (avec K. Ebrahimi-Fard et J. Singer), Lett. Math. Phys. 106 No3, 365-380 (2016) (version arXiv)

• Hamiltonian B-series and a Lie algebra of non-rooted trees (avec G. Bogfjellmo et Ch. Curry), Num. Math. 135 No1 (2017). (version arXiv)

• Duality and (q)multiple zeta values (avec K. Ebrahimi-Fard et J. Singer), Adv. Math. Vol. 298, 254-285 (2016) (version arXiv)

• The Hopf algebra of (q)multiple polylogarithms with non-positive arguments (avec K. Ebrahimi-Fard et J. Singer), Int. Math. Res. Notices 2016, Vol. 17, 41 pages (2016) (version arXiv).

• About the convolution of distributions on groupoids (avec J.-M. Lescure et S. Vassout), J. Noncomm. Geom. Vol. 11 No 2, 757-789 (2017) (version arXiv).

• Doubling bialgebras of rooted trees (avec M. Belhaj Mohamed), Lett. Math. Phys. , Vol. 107 No1, 145–165 (2017) (version arXiv)

• The Hopf algebra of finite topologies and mould composition (avec F. Fauvet et L. Foissy), Ann. Inst. Fourier Vol. 67 No3, 911-945 (2017) (version arXiv)

• A comodule-bialgebra structure for word-series substitution and mould composition (avec K. Ebrahimi-Fard et F. Fauvet), Journal of Algebra Vol. 489, 552-581 (2017) (version arxiv).

• Renormalisation group for multiple zeta values (avec K. Ebrahimi-Fard, J. Singer et J. Zhao), Communications in Number Theory and Physics Vol. 12 No1, 75-96 (2018) (version arXiv).

• The operad of finite posets (avec F. Fauvet et L. Foissy), Electronic J. of Combinatorics Vol. 25 No1, 29 pages (2018).

• Monomial bases and pre-Lie structure for free Lie algebras (avec M. J. H. Al-Kaabi et F. Patras), Journal of Lie Theory Vol 28 No. 4, 941-967 (2018). (Version arxiv).

• Planarly branched rough paths and rough differential equations on homogeneous spaces (avec Ch. Curry, K. Ebrahimi-Fard et H. Z. Munthe-Kaas), J. of Differential Equations 269, 9740-9782 (2020).

• Free (tri)dendriform family algebras (avec X. Gao et Y. Y. Zhang), J. of Algebra 547, 456-493 (2020). (version arXiv)

• The universal pre-Lie-Rinehart algebras of aromatic trees (avec G. Fløystad et H. Z. Munthe-Kaas), in Geometric and Harmonic Analysis on Homogeneous Spaces and Applications, Proc. TJC 2019, Djerba, Springer Proceedings in Math. And Stat., A. Baklouti and H. Ishi Eds. 137-160 (2021). (version arXiv)

• Bialgebraic proof of the existence of cup-product in the cohomology of racks and quandles (avec S. Covez, M. Farinati et V. Lebed), Algebraic and Geometric Topology 23 No4, 1551-1582 (2023) (version arxiv).

• Free pre-Lie family algebras (avec Y. Y. Zhang), Annales de l’Institut H. Poincaré D DOI 10.4171/AIHPD/162 (2023). (version arXiv)

• Doubling bialgebras of finite topologies (avec M. Ayadi), Lett. Math. Phys. 111, article No 102 (2021).

• . (version arXiv)

• Algebraic deformation for (S)PDEs (avec Y. Bruned), J. Math. Soc. of Japan 75 No2, 485-526 (2023). (version arXiv)

• Post-Lie Magnus expansion and BCH-recursion (avec M. J. H. Al-Kaabi et K. Ebrahimi-Fard), Sigma 18 (2022), 023, 16 pages, DOI: 10.3842/SIGMA.2022.023. (version arXiv)

• Free Rota-Baxter family algebras and free (tri)dendriform family algebras (avec X. Gao et Y. Y. Zhang), Algebra and Representation Theory 26, 2967-3002 (2023). (version arXiv)

• Algebraic aspects of connections : from torsion, curvature and post-Lie algebras to Gavrilov’s double exponential and special polynomials (avec M. J. H. Al-Kaabi, K. Ebrahimi-Fard et H. Z. Munthe-Kaas), J. Noncomm. Geom. DOI 10.4171/JNCG/539 (Nov. 2023). (version arXiv)

• Doubling twisted pre-Lie algebras of finite topological spaces (avec M. Ayadi), J. Geom. And Phys. 194 (déc. 2023).

• Free post-groups, post-groups from group actions, and post-Lie algebras (avec M. J. H. Al-Kaabi et K. Ebrahimi-Fard), J. Geom and Physics, 198, 105-129 (avril 2024) (version arXiv).

• A general construction of family algebraic structures (avec L. Foissy et Y. Y. Zhang), Lett. Math. Phys., à paraître (version arXiv).

• A twisted Hopf algebra of topological quandles (avec M. Ayadi), International Electronic Journal of Algebra, DOI:10.24330/ieja.1526220 (1^er Août 2024).

Articles de survol, proceedings :

• Bogota lectures on Hopf algebras, from basics to applications to renormalization, Comptes-rendus des Rencontres mathématiques de Glanon 2001 (parus en 2003). dvi, ps, pdf 

• Hopf algebras in renormalisation, Encyclopaedia of Mathematics (à paraître). dvi, ps, pdf 

• Hopf algebras and renormalisation, Handbook of algebra, Vol. 5 (M. Hazewinkel ed.), 365-427 (2008). 

• The combinatorics of Bogoliubov's recursion in renormalization (avec K. Ebrahimi-Fard), IRMA Lect. Notes in Math. And Theor. Phys. 15, CIRM 2006 workshop "Renormalization and Galois Theory", (A. Connes, F. Fauvet, J.-P. Ramis eds.), 179-207 (2009). eprint archive 

• Renormalised multiple zeta values which respect quasi-shuffle relations, Contemp. Math. 539, Workshop "Renormalization", MPIM Bonn, 15-16 déc. 2006, Org. K. Ebrahimi-Fard, M. Marcolli (2011). dvi, ps, pdf 

• Connected filtered Hopf algebras and renormalization, « Motives, Quantum Field Theory and Pseudo-differential operators », Clay Math. Institute proc. Vol. 12, A. Carey, D. Ellwood, S. Paycha, S. Rosenberg eds. (2010). dvi, ps, pdf

• Quelques aspects combinatoires de la renormalisation, Gazette des Mathématiciens No 119 (Janvier 2009). dvi, ps, pdf

• A deformation approach of the Kirillov map for exponential Lie groups (avec A. Baklouti et S. Dhieb), Adv. Pure and Appl. Math. 2, Congrès tuniso-japonais de Kerkennah, 421-443 (2011).

• A short survey on pre-Lie algebras, E. Schrödinger Institut Lectures in Math. Phys., Eur. Math. Soc, A. Carey Ed. (2011). dvi, ps, pdf

• Algebraic Background for numerical methods, control theory and renormalization, Proc. Combinatorics and Control, Benasque (2010), in Algebra and Applications 2 : Combinatorial algebra and Hopf algebras, A. Makhlouf Ed., Wiley, 1-53 (2021) (version arXiv).

• Five interpretations of Faà di Bruno's formula (avec A. Frabetti), IRMA Lect. In Math. And Theor. Phys. Vol. 21, K. Ebrahimi-Fard et F. Fauvet eds, 91-148 Europ. Math. Soc. (2015) (version arxiv)

• Quelques propriétés et applications des arbres enracinés, Des mathématiques en Auvergne: histoire, progrès, interactions, t. 1, Revue d'Auvergne, pp.303-314 (2014).

• Arborified multiple zeta values, in Periods in Quantum Field Theory and Arithmetic, Springer Proc. In Math. And Stat. 314, 469-481 (2016). Version arxiv

• The Poisson characteristic variety of irreducible unitary representations of exponential solvable Lie groups (avec A. Baklouti et S. Dhieb), Proceedings 4th Tunisian-Japanese conference, Mahdia, in Geometric and Harmonic Analysis on Homogeneous Spaces, A. Baklouti , T. Nomura Eds., Springer, 207-217 (2019).

• Shuffle quadri-algebra and concatenation (avec M. Belhaj Mohamed), Proc. ANR CARMA Conference, Luminy, June 2017, F. Chapoton at al. Eds., IRMA Lect. In Math. And Theor. Phys. 31, 1-27 (2022). Version arxiv

• Un objet qui rend fou : le groupe de Thompson, in Les groupes, une structure précieuse, bibliothèque Tangente Volume 80, éditions Pôle, ISSN 2263-4908 (janvier 2023).

• Mathématiques de l’accord des claviers, Maths et Musique #2, INSMI, CNRS-info (27 juin 2024).

• Hopf algebras and rough paths, proceedings HB60 conference, J. of Comput. Dynamics, à paraître.

Articles soumis ou en préparation :

• Operads with non-local partial compositions (avec E. Burgunder, F. Fauvet et L. Foissy), en préparation.

• On a bi-pre-Lie algebra related to the magmatic operad (avec E. Burgunder et B. Delcroix-Oger), en préparation.

• Framed Lie algebras and the Magnus expansion (avec K. Ebrahimi-Fard et Y. Y. Zhang), en préparation.

• On the free commutative monoid over a positive operad (avec Hedi Regeiba, Imen Rjaiba et Yannic Vargas), soumis. (version arXiv)

Prépublications :

• Free Novikov algebras and the Hopf algebra of decorated multi-indices (avec X. Gao et Z. Zhu), eprint archive

• Stokes' formulae on classical symbol valued forms and applications (avec Y. Maeda et S. Paycha). eprint archive

• New kinds of deformed Bessel functions (avec M. B. Zahaf). eprint archive

• An operad is never free as a pre-Lie algebra (avec E. Burgunder et B. Delcroix-Oger). eprint archive

Liens
 

• Les Archives de prépublications. 

• Le site de la Société Mathématique de France. 

• La Cellule MathDoc. 

• Les Annales Mathématiques de l'Université Blaise Pascal.