Calcul moulien et algèbres de Hopf combinatoires

Besse, 8-13 octobre 2023

Dernière mise à jour : 5 octobre 2023

Le groupe de travail aura lieu à la station biologique de Besse. Les matinées sont consacrées à des exposés devant tous les participants, les après-midi sont dévolues au travail individuel ou en petits groupes.

Conférenciers et exposés prévus :

Olivier Bouillot (LIGM Marne la Vallée) : Calcul numérique de fonctions zêta multiples en profondeur deux.

Pierre Catoire (ULCO Calais) : Structure Tridendriforme, Arbres de Schröder et algèbres de Hopf

Le concept d’algèbre dendriforme, respectivement tridendriforme décrit l’action de certains éléments du groupe symétrique appelés les battages, respectivement les battages contractants, sur l’ensemble des mots dont les lettres sont des éléments d’un alphabet, respectivement d’un monoïde. Un lien entre les algèbres dendriformes et tridendriformes sera donné. Ces algèbres de mots satisfont certains axiomes mais elles ne sont pas dites libres , cela signifie qu’elles vérifient des propriétés supplémentaires comme la commutativité. Dans cet exposé, nous allons décrire l’algèbre tridendriforme libre. Cette dernière sera décrite par des arbres planaires (pas forcément binaires), dits arbres de Schröder. Nous décrirons la structure d’algèbre tridendriforme sur ces arbres de manière non-récursive avant de construire un coproduit sur celle-ci qui en fera une bigèbre dite (3, 2)-dendriforme graduée par le nombre de feuilles. ne fois ceci établi, nous étudierons cette algèbre de Hopf : dualité, quotients, dimensions, étude des primitifs…

Bérénice Delcroix-Oger (IMAG Montpellier) : Hypertree posets and Post-Lie operad

Dominique Manchon (LMBP, Clermont-Ferrand) : Post-groupes et algèbres post-Lie, d’après C. Bai, L. Guo, Y. Sheng et R. Tang

Un point sur les post-groupes et les algèbres post-Lie. Après la description du lien avec la notion plus ancienne de groupe tressé, je donnerai quelques exemples importants, ainsi que des applications en géométrie différentielle, pour l’étude des variétés munies d’une connexion avec courbure et torsion.

Frédéric Menous (Paris Sud)

Douglas Modesto (UHA, Mulhouse)

Julien Queva (Université de Corte)

Imen Rjaiba (Université de Gabès, Tunisie)

Jean-Yves Thibon (LIGM Marne la Vallée)

Yannic Vargas (Tech. Univ. Graz, Autriche)

Zhicheng Zhu (Université de Lanzhou, Chine).

Renseignements pratiques :

Transport : Nouveau ! un bus part de Clermont-Ferrand, gare SNCF (quai No 5) le dimanche 8 octobre à 18h45, et arrive à Besse (rue de la Gazelle) à 19h37. Pour le retour vendredi 13, une possibilité à 10h25 (arrivée 11h20). Fiche horaire par ici. On peut se retrouver comme d’habitude au restaurant La Souillarde pour le repas dimanche soir (y arriver avant 20h00). Des navettes en voiture seront organisées depuis Clermont-Ferrand le 8, vers Clermont-Ferrand le 13.

Prise en charge : le logement sur place et les repas (sauf celui du dimanche soir) sont pris en charge par l’ANR CARPLO, qui devrait pouvoir aussi prendre en charge le transport.

Démarrage et fin : l'arrivée se fera le dimanche 8 octobre en début de soirée. Dîner au restaurant La Souillarde au centre-ville de Besse le soir à 19h45. Le groupe de travail commencera le lundi matin 9 octobre. Départ le vendredi 13 après-midi.

Logement et repas : Pris en charge par l’organisation. Il y a suffisamment de chambres individuelles pour tout le monde. En revanche, penser à apporter draps de bain, serviettes de toilette, savon, gel douche, etc... Les repas sont assurés (8h30, 12h30 et 19h).

Informatique : connexion wifi et imprimante.

Musique : Apportez vos instruments et/ou vos partitions (ou vos tablettes grand format) pour les soirées ! J'apporte le clavier.