L'objectif de ce projet est d'étudier le vaste champ des liens entre la théorie modulaire des nombres et les autres branches des mathématiques et de la physique. Deux aspects sont importants :
le prolongement des techniques développées pour l'étude des formes modulaires de GL(2) au cas plus compliqué de GL(N);
la recherche systématique d'applications dans les divers domaines que sont l'algèbre non commutative, la théorie de Teichmüller, la géométrie arithmétique, la physique des surfaces et la théorie ergodique.
Les résultats attendus sont donc de deux types. D'une part nous espérons que l'application des méthodes et résultats issus de la théorie des nombres apportera des éléments nouveaux aux autres thématiques; d'autre part, nous espérons que les questions posées par les autres thématiques et leurs méthodes propres permettront l'élaboration de nouveaux résultats en théorie modulaire des nombres.
Membres du projet
Rencontres Clermont-Grenoble 2008
Dans le cadre du projet, une rencontre Clermont-Grenoble est organisée du 23 au 25 juin 2008.
École d'été Besse 2010
Dans le cadre du projet, une rencontre est organisée du 20 au 26 juin 2010 sur le thème des formes quasimodulaires et de leurs applications.
Feynman graphs in physics, combinatorics, homological algebra and category theory, 2010
Dans le cadre du projet GDR Renormalisation et du projet Modunombres, une rencontre est organisée les 14 et 15 octobre 2010.
Journées d'Algèbre
Algèbre non-commutative, homologie et théorie des nombres
