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DESCRIPTION:Le récit usuel sur l’évolution des mathématiques à partir du XIXe siècle met l’accent sur l’avénement d’un point de vue structural et d’une création libre de ses concepts. Pourtant, des mathématiciens de premier plan de cette période perçoivent quant à eux les mathématiques comme une science naturelle en elle-même, basée sur l’observation et l’expérience, y compris dans des domaines alors non appliqués comme la théorie des nombres ou l’algèbre. Charles Hermite illustre de manière frappante ces positions, jusque dans son introduction de nouveaux objets comme les formes hermitiennes. Je décrirai brièvement certains de ses résultats, à la lumière de sa manière de concevoir l’activité mathématique, et discuterai des questions soulevées par ces positions pour l’histoire des mathématiques contemporaines.
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SUMMARY:« Faire résulter les notions de l’analyse de l’observation des faits » : Charles Hermite, mathématicien naturaliste
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